13. Какому логическому выражению соответствует следующая таблица истинности? | A | B | F | |---|---|---| | 0 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 0 | a) A&B. б) AVB, в) А&B, г) A&B,

Рассмотрим таблицу истинности: | A | B | F | |---|---|---| | 0 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 0 | Функция F истинна (1), когда хотя бы один из аргументов A или B ложен (0), и ложна (0), когда оба аргумента истинны (1). Это соответствует логической операции Исключающее ИЛИ (XOR), которая обозначается как $$A \oplus B$$ или $$A \veebar B$$. Также это эквивалентно отрицанию логической операции Эквивалентность, то есть $$
eg (A \equiv B)$$. Однако, среди предложенных вариантов нет XOR или $$
eg (A \equiv B)$$. Рассмотрим представленные варианты: a) A & B (логическое И) - истинно только когда A и B истинны. б) A V B (логическое ИЛИ) - истинно, когда A или B истинны (или оба). в) $$\overline{A & B}$$ (отрицание логического И) - истинно, когда A и B не оба истинны. г) A & B (вероятно, опечатка, должно быть что-то другое) Если предположить, что в варианте "в)" имелось в виду $$\overline{A \land B}$$, то это соответствует таблице истинности, где результат равен 1, если хотя бы одно из значений A или B равно 0. Это подходит под нашу таблицу истинности. Ответ: в) $$\overline{A \land B}$$ (предполагая, что это отрицание A & B)