563. Какой член последовательности А1, А2, А3, ... : а) следует за членом а99, 200, an, an-1, an+1, A2n б) предшествует члену а71, 100, аn-2, an 'n + +3 3, a3n?

Разберем каждый пункт задания по отдельности. а) Член, следующий за заданным, получается увеличением индекса на 1. Следовательно:

• За $$a_{99}$$ следует член $$a_{100}$$.
• За $$a_{200}$$ следует член $$a_{201}$$.
• За $$a_{n}$$ следует член $$a_{n+1}$$.
• За $$a_{n-1}$$ следует член $$a_{n}$$.
• За $$a_{n+1}$$ следует член $$a_{n+2}$$.
• За $$a_{2n}$$ следует член $$a_{2n+1}$$.

б) Член, предшествующий заданному, получается уменьшением индекса на 1. Следовательно:

• Перед $$a_{71}$$ стоит член $$a_{70}$$.
• Перед $$a_{100}$$ стоит член $$a_{99}$$.
• Перед $$a_{n-2}$$ стоит член $$a_{n-3}$$.
• Перед $$a_{n+3}$$ стоит член $$a_{n+2}$$.
• Перед $$a_{3n}$$ стоит член $$a_{3n-1}$$.