7. Какую массу имеет 1 см³ цинка, если брусок объёмом 40 см³ полностью состоящий из цинка имеет массу 284 г? Полученное число будет плотностью цинка. Ответ: г/см³ 8. Определите плотность дуба, если 120 см³ этого дерева имеют массу 86,4 г. Ответ: г/см³ 9. Определите плотность сосновой доски, длиной 0,5 м, шириной 10 см. и высотой 3 см, если её масса равна 750 г. Ответ: г/см³ 10. Определите плотность масла подсолнечного, если 1 л масла имеет массу 925 г. Ответ: г/см³ 11. Верно ли, что брусок, объёмом 3 см³ целиком состоит из золота, если его масса 54 г, а плотность золота 19,3 г/см³? Ответ: 12. Сколько см³ серебра нужно взять, чтобы получившийся брусок имел массу 126 г? Плотность серебра 10,5 г/см³ Ответ: см³

Для решения задач используем формулу плотности: $$ \rho = \frac{m}{V} $$, где $$ \rho $$ - плотность, $$ m $$ - масса, $$ V $$ - объем.

7. Найдем плотность цинка. Дано, что брусок объемом 40 см³ имеет массу 284 г. Следовательно, плотность цинка:

$$ \rho = \frac{284 \text{ г}}{40 \text{ см}^3} = 7,1 \text{ г/см}^3 $$

Каждый 1 см³ цинка будет иметь массу, равную его плотности.

Ответ: 7,1 г/см³

8. Определим плотность дуба. Дано, что 120 см³ дуба имеют массу 86,4 г. Следовательно, плотность дуба:

$$ \rho = \frac{86,4 \text{ г}}{120 \text{ см}^3} = 0,72 \text{ г/см}^3 $$

Ответ: 0,72 г/см³

9. Определим плотность сосновой доски. Сначала переведем размеры доски в сантиметры: длина 0,5 м = 50 см. Объем доски равен:

$$ V = 50 \text{ см} \times 10 \text{ см} \times 3 \text{ см} = 1500 \text{ см}^3 $$

Масса доски 750 г. Следовательно, плотность доски:

$$ \rho = \frac{750 \text{ г}}{1500 \text{ см}^3} = 0,5 \text{ г/см}^3 $$

Ответ: 0,5 г/см³

10. Определим плотность подсолнечного масла. 1 литр = 1000 см³. Масса 1 литра масла 925 г. Следовательно, плотность масла:

$$ \rho = \frac{925 \text{ г}}{1000 \text{ см}^3} = 0,925 \text{ г/см}^3 $$

Ответ: 0,925 г/см³

11. Проверим, состоит ли брусок объемом 3 см³ целиком из золота, если его масса 54 г, а плотность золота 19,3 г/см³. Найдем плотность этого бруска:

$$ \rho = \frac{54 \text{ г}}{3 \text{ см}^3} = 18 \text{ г/см}^3 $$

Плотность бруска (18 г/см³) не равна плотности золота (19,3 г/см³), следовательно, брусок не состоит из золота.

Ответ: Нет, не верно.

12. Определим, сколько см³ серебра нужно взять, чтобы получившийся брусок имел массу 126 г. Плотность серебра 10,5 г/см³. Используем формулу: $$ V = \frac{m}{\rho} $$

$$ V = \frac{126 \text{ г}}{10,5 \text{ г/см}^3} = 12 \text{ см}^3 $$

Ответ: 12 см³