2.11 Классная работа 1) $$6\frac{3}{16} - \frac{5}{8}$$ 2) $$12\frac{4}{9} - 1\frac{6}{7}$$ 3) $$5\frac{11}{24} - 2\frac{19}{36}$$ 4) $$7\frac{1}{6} - 2\frac{3}{4}$$ 5) $$3\frac{10}{51} - \frac{21}{34}$$

Решим примеры по порядку: 1) $$6\frac{3}{16} - \frac{5}{8}$$ Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$6\frac{3}{16} = \frac{6 \cdot 16 + 3}{16} = \frac{96 + 3}{16} = \frac{99}{16}$$. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{10}{16}$$. Выполним вычитание: $$\frac{99}{16} - \frac{10}{16} = \frac{99 - 10}{16} = \frac{89}{16}$$. Преобразуем неправильную дробь в смешанную: $$\frac{89}{16} = 5\frac{9}{16}$$. $$6\frac{3}{16} - \frac{5}{8} = 5\frac{9}{16}$$ 2) $$12\frac{4}{9} - 1\frac{6}{7}$$ Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$12\frac{4}{9} = \frac{12 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{108 + 4}{9} = \frac{112}{9}$$. $$1\frac{6}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{7 + 6}{7} = \frac{13}{7}$$. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{112}{9} = \frac{112 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{784}{63}$$ и $$\frac{13}{7} = \frac{13 \cdot 9}{7 \cdot 9} = \frac{117}{63}$$. Выполним вычитание: $$\frac{784}{63} - \frac{117}{63} = \frac{784 - 117}{63} = \frac{667}{63}$$. Преобразуем неправильную дробь в смешанную: $$\frac{667}{63} = 10\frac{37}{63}$$. $$12\frac{4}{9} - 1\frac{6}{7} = 10\frac{37}{63}$$ 3) $$5\frac{11}{24} - 2\frac{19}{36}$$ Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$5\frac{11}{24} = \frac{5 \cdot 24 + 11}{24} = \frac{120 + 11}{24} = \frac{131}{24}$$. $$2\frac{19}{36} = \frac{2 \cdot 36 + 19}{36} = \frac{72 + 19}{36} = \frac{91}{36}$$. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 36 - это 72. $$\frac{131}{24} = \frac{131 \cdot 3}{24 \cdot 3} = \frac{393}{72}$$. $$\frac{91}{36} = \frac{91 \cdot 2}{36 \cdot 2} = \frac{182}{72}$$. Выполним вычитание: $$\frac{393}{72} - \frac{182}{72} = \frac{393 - 182}{72} = \frac{211}{72}$$. Преобразуем неправильную дробь в смешанную: $$\frac{211}{72} = 2\frac{67}{72}$$. $$5\frac{11}{24} - 2\frac{19}{36} = 2\frac{67}{72}$$ 4) $$7\frac{1}{6} - 2\frac{3}{4}$$ Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$7\frac{1}{6} = \frac{7 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{42 + 1}{6} = \frac{43}{6}$$. $$2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4}$$. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 4 - это 12. $$\frac{43}{6} = \frac{43 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{86}{12}$$. $$\frac{11}{4} = \frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{33}{12}$$. Выполним вычитание: $$\frac{86}{12} - \frac{33}{12} = \frac{86 - 33}{12} = \frac{53}{12}$$. Преобразуем неправильную дробь в смешанную: $$\frac{53}{12} = 4\frac{5}{12}$$. $$7\frac{1}{6} - 2\frac{3}{4} = 4\frac{5}{12}$$ 5) $$3\frac{10}{51} - \frac{21}{34}$$ Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$3\frac{10}{51} = \frac{3 \cdot 51 + 10}{51} = \frac{153 + 10}{51} = \frac{163}{51}$$. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 51 и 34 - это 102. $$\frac{163}{51} = \frac{163 \cdot 2}{51 \cdot 2} = \frac{326}{102}$$. $$\frac{21}{34} = \frac{21 \cdot 3}{34 \cdot 3} = \frac{63}{102}$$. Выполним вычитание: $$\frac{326}{102} - \frac{63}{102} = \frac{326 - 63}{102} = \frac{263}{102}$$. Преобразуем неправильную дробь в смешанную: $$\frac{263}{102} = 2\frac{59}{102}$$. $$3\frac{10}{51} - \frac{21}{34} = 2\frac{59}{102}$$