1 Колесо автомобиля за 2 минуты совершает 2400 оротов. Определите частоту и период его вращения. 2 Период вращения лопасти вертолета равен 0,2 s колько оборотов совершит лопасть вертолета за 10 s? 3 Каков период вращения винта вертолета, если за 5 минуты он совершает 600 оборотов? 4. Два велосипедиста выехали одновременно со ско- остями 5 m/s и 3 m/s cсоответственно. За какое время они Бъедут кольцевую дорогу протяжённостью 75 т? 5 Двум машинам был дан одновременный старт на льцевой дороге длиной 30 km. Первая машина, двига ь со скоростью 90 km/h, объехала кольцевую на 10 ми ет позже, чем вторая. Найдите скорость второго автомо иля.

1. * Дано: * Время, $$t = 2 ext{ минуты} = 120 ext{ секунд}$$ * Количество оборотов, $$N = 2400$$ * Найти: * Частота, $$v$$ * Период, $$T$$ * Решение: * Частота $$v$$ это число оборотов в единицу времени: $$v = \frac{N}{t} = \frac{2400}{120} = 20 \text{ Гц}$$ * Период $$T$$ это время одного оборота: $$T = \frac{1}{v} = \frac{1}{20} = 0.05 \text{ секунд}$$ * Ответ: Частота равна 20 Гц, период равен 0.05 секунд. 2. * Дано: * Период, $$T = 0.2 \text{ с}$$ * Время, $$t = 10 \text{ с}$$ * Найти: * Количество оборотов, $$N$$ * Решение: * Частота $$v = \frac{1}{T} = \frac{1}{0.2} = 5 \text{ Гц}$$ * Количество оборотов: $$N = v \cdot t = 5 \cdot 10 = 50$$ * Ответ: Лопасть вертолета совершит 50 оборотов. 3. * Дано: * Время, $$t = 5 \text{ минуты} = 300 \text{ секунд}$$ * Количество оборотов, $$N = 600$$ * Найти: * Период, $$T$$ * Решение: * Частота $$v = \frac{N}{t} = \frac{600}{300} = 2 \text{ Гц}$$ * Период $$T = \frac{1}{v} = \frac{1}{2} = 0.5 \text{ секунды}$$ * Ответ: Период вращения винта вертолета равен 0.5 секунды. 4. * Дано: * Скорость первого велосипедиста, $$v_1 = 5 \text{ м/с}$$ * Скорость второго велосипедиста, $$v_2 = 3 \text{ м/с}$$ * Длина кольцевой дороги, $$S = 75 \text{ м}$$ * Найти: * Время, $$t$$ * Решение: * Относительная скорость велосипедистов, $$v_{отн} = v_1 - v_2 = 5 - 3 = 2 \text{ м/с}$$ * Время, через которое они встретятся: $$t = \frac{S}{v_{отн}} = \frac{75}{2} = 37.5 \text{ секунд}$$ * Ответ: Велосипедисты съедутся через 37.5 секунд. 5. * Дано: * Длина кольцевой дороги, $$S = 30 \text{ км}$$ * Скорость первой машины, $$v_1 = 90 \text{ км/ч}$$ * Разница во времени, $$\Delta t = 10 \text{ минут} = \frac{1}{6} \text{ часа}$$ * Найти: * Скорость второй машины, $$v_2$$ * Решение: * Время первой машины: $$t_1 = \frac{S}{v_1} = \frac{30}{90} = \frac{1}{3} \text{ часа}$$ * Время второй машины: $$t_2 = t_1 + \Delta t = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{1}{2} \text{ часа}$$ * Скорость второй машины: $$v_2 = \frac{S}{t_2} = \frac{30}{\frac{1}{2}} = 60 \text{ км/ч}$$ * Ответ: Скорость второй машины равна 60 км/ч.