Контрольная работа 7 класс по теме : «Рациональные числа» 1 Вариант №1. Найдите значение выражения: a) 1:(1-2); No2. No3. Вычислите: 1) 43 + 35; 2) (-8)2 - (-1)10; 2 8) 7.(-); 3) 6) 5,4 5,5 +3,7. Не выполняя вычислений, сравните: 1) (-4,6)2 и 0; 2) 0 и (-2,7)8; 3) (-10)5 и (-8); 4) -6° и (-6)8. №4. На субботник вышли 160 человек. 75% всех людей убирали территорию, остальные сажали деревья. Сколько человек сажали деревья? 13 №5. В марафоне 1700 человек. К финишу пришли с дистанции? 17 всех участников. Сколько человек сошло №6 Чтобы сшить 4 юбки, необходимо 7,2 м ткани. Сколько метров ткани потребуется для 6 юбок? №7. Найдите корень уравнения: a) 9x-7=21- 5x; 6) 8-5(8 + 3x) = 13;

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$1\frac{1}{12}=\frac{1 \cdot 12 + 1}{12}=\frac{13}{12}$$ и $$2\frac{5}{9}=\frac{2 \cdot 9 + 5}{9}=\frac{23}{9}$$.
2. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: НОЗ(18, 9) = 18, тогда $$\frac{13}{18} - \frac{23}{9} = \frac{13}{18} - \frac{23 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{13}{18} - \frac{46}{18} = \frac{13 - 46}{18} = \frac{-33}{18} = -\frac{11}{6}$$.
3. Разделим дробь на дробь: $$\frac{13}{12} : (-\frac{11}{6}) = \frac{13}{12} \cdot (-\frac{6}{11}) = -\frac{13 \cdot 6}{12 \cdot 11} = -\frac{13 \cdot 1}{2 \cdot 11} = -\frac{13}{22}$$.

1. Умножим десятичные дроби: $$5,4 \cdot 5,5 = 29,7$$.
2. Сложим десятичные дроби: $$29,7 + 3,7 = 33,4$$.

1. Возведем в степень: $$4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$$ и $$3^5 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 243$$.
2. Сложим результаты: $$64 + 243 = 307$$.

1. Возведем в степень: $$(-8)^2 = (-8) \cdot (-8) = 64$$ и $$(-1)^{10} = 1$$.
2. Вычтем результаты: $$64 - 1 = 63$$.

1. Возведем дробь в степень: $$(-\frac{3}{7})^2 = \frac{9}{49}$$.
2. Умножим: $$7 \cdot \frac{9}{49} = \frac{7 \cdot 9}{49} = \frac{9}{7} = 1\frac{2}{7}$$.

Квадрат любого числа всегда неотрицателен, поэтому $$(-4,6)^2 > 0$$.

Любое число в четной степени всегда положительно, поэтому $$(-2,7)^8 > 0$$. Значит, $$0 < (-2,7)^8$$.

$$(-10)^5$$ - отрицательное число (т.к. степень нечетная), а $$(-8)^4$$ - положительное (т.к. степень четная). Следовательно, $$(-10)^5 < (-8)^4$$.

$$-6^6$$ - это $$-(6^6)$$, то есть отрицательное число. $$(-6)^6$$ - это положительное число (т.к. степень четная). Следовательно, $$-6^6 < (-6)^6$$.

1. Перенесем слагаемые с переменной в одну сторону, а числа - в другую: $$9x + 5x = 21 + 7$$.
2. Приведем подобные слагаемые: $$14x = 28$$.
3. Найдем корень уравнения: $$x = 28 \div 14 = 2$$.

1. Раскроем скобки: $$8 - 40 - 15x = 13$$.
2. Приведем подобные слагаемые: $$-32 - 15x = 13$$.
3. Перенесем число в другую сторону: $$-15x = 13 + 32$$.
4. Упростим: $$-15x = 45$$.
5. Найдем корень уравнения: $$x = 45 \div (-15) = -3$$.