Контрольная работа №1 по теме «Выражения. Тождества» Вариант 1 1. Найдите значение выражения 6х-8у при х=3 2 y= 5 8. • 2. Сравните значения выражений – 0,8х-1 и 0,8х-1 при х = 6. 3. Упростите выражение: a) 2x-3y-11x+8y; б) 5 (2a+1)-3; в) 14x-(x-1)+(2x+6). 4. Упростите выражение и найдите его значение: 2 -4(2,5-1,5)+5,50-8 при а=-3. 5. Из двух городов, расстояние между которыми в км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой ав- томобиль и грузовик и встретились через 1 ч. Скорость легкового автомобиля и км/ч. Найдите скорость грузови- ка. Ответьте на вопрос задачи, если s=200, t=2, v=60. 6. Раскройте скобки: 3хx-(5x-(3x-1)). Контрольная работа №1 по теме «Выражения. Тождества» Вариант ІІ a= 1. Найдите значение выражения 16a + 2у при а=1, 1 y=- 6 2. Сравните значения выражений 2+0,3а и 2-0,3a при а = -9. • 3. Упростите выражение: a) 5a+7b-2a-8b; 6) 3(4х+2)-5; в) 20b-(b-3)+(3b-10). 4. Упростите выражение и найдите его значение: 2 -6(0,5x-1,5)-4,5х-8 при х=3. 5. Из двух городов одновременно навстречу друг дру- гу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через 1 ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля и₁ км/ч, а скорость мотоцикла 2 км/ч. От- ветьте на вопрос задачи, если t=3, v₁=80, v₂=60. 6. Раскройте скобки: 2р-(3p-(2p-c)).

Вариант 1

1. Найдем значение выражения 6x - 8y при заданных значениях x и y: $$6x - 8y = 6 \cdot \frac{2}{3} - 8 \cdot \frac{5}{8} = 4 - 5 = -1$$ Ответ: -1
2. Сравним значения выражений -0,8x - 1 и 0,8x - 1 при x = 6: $$-0,8 \cdot 6 - 1 = -4,8 - 1 = -5,8$$ $$0,8 \cdot 6 - 1 = 4,8 - 1 = 3,8$$ Так как -5,8 < 3,8, то -0,8x - 1 < 0,8x - 1. Ответ: -0,8x - 1 < 0,8x - 1
3. Упростим выражения:
   • a) $$2x - 3y - 11x + 8y = (2x - 11x) + (-3y + 8y) = -9x + 5y$$ Ответ: -9x + 5y
   • б) $$5(2a + 1) - 3 = 10a + 5 - 3 = 10a + 2$$ Ответ: 10a + 2
   • в) $$14x - (x - 1) + (2x + 6) = 14x - x + 1 + 2x + 6 = (14x - x + 2x) + (1 + 6) = 15x + 7$$ Ответ: 15x + 7
4. Упростим выражение и найдем его значение при a = -2/9: $$-4(2.5a - 1.5) + 5.5a - 8 = -10a + 6 + 5.5a - 8 = -4.5a - 2$$ $$-4.5 \cdot (-\frac{2}{9}) - 2 = \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{9} - 2 = 1 - 2 = -1$$ Ответ: -1
5. Пусть скорость грузовика равна x км/ч. Тогда, так как они встретились через t часов, то: $$s = (v + x) \cdot t$$ $$200 = (60 + x) \cdot 2$$ $$100 = 60 + x$$ $$x = 40$$ Ответ: скорость грузовика равна 40 км/ч.
6. Раскроем скобки: $$3x - (5x - (3x - 1)) = 3x - (5x - 3x + 1) = 3x - (2x + 1) = 3x - 2x - 1 = x - 1$$ Ответ: x - 1

Вариант 2

1. Найдем значение выражения 16a + 2y при заданных значениях a и y: $$16a + 2y = 16 \cdot \frac{1}{8} + 2 \cdot (-\frac{1}{6}) = 2 - \frac{1}{3} = \frac{6}{3} - \frac{1}{3} = \frac{5}{3}$$ Ответ: 5/3 или 1 2/3
2. Сравним значения выражений 2 + 0,3a и 2 - 0,3a при a = -9: $$2 + 0,3 \cdot (-9) = 2 - 2,7 = -0,7$$ $$2 - 0,3 \cdot (-9) = 2 + 2,7 = 4,7$$ Так как -0,7 < 4,7, то 2 + 0,3a < 2 - 0,3a. Ответ: 2 + 0,3a < 2 - 0,3a
3. Упростим выражения:
   • a) $$5a + 7b - 2a - 8b = (5a - 2a) + (7b - 8b) = 3a - b$$ Ответ: 3a - b
   • б) $$3(4x + 2) - 5 = 12x + 6 - 5 = 12x + 1$$ Ответ: 12x + 1
   • в) $$20b - (b - 3) + (3b - 10) = 20b - b + 3 + 3b - 10 = (20b - b + 3b) + (3 - 10) = 22b - 7$$ Ответ: 22b - 7
4. Упростим выражение и найдем его значение при x = 2/3: $$-6(0.5x - 1.5) - 4.5x - 8 = -3x + 9 - 4.5x - 8 = -7.5x + 1$$ $$-7.5 \cdot \frac{2}{3} + 1 = -\frac{15}{2} \cdot \frac{2}{3} + 1 = -5 + 1 = -4$$ Ответ: -4
5. Пусть расстояние между городами равно s км. Тогда: $$s = (v_1 + v_2) \cdot t$$ $$s = (80 + 60) \cdot 3 = 140 \cdot 3 = 420$$ Ответ: расстояние между городами равно 420 км.
6. Раскроем скобки: $$2p - (3p - (2p - c)) = 2p - (3p - 2p + c) = 2p - (p + c) = 2p - p - c = p - c$$ Ответ: p - c