Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Контрольная работа №1 «Механическое движение. Масса и плотность» Ответы запишите в системе СИ 1. Какое расстояние пролетит самолет Ту-154, если он летит со скоростью 800 км/ч и в полете находится 30 минут? Постройте график зависимости пройденного пути от времени. 2. Черепаха движется к морю со скоростью 14 см/с. Определите время, за которое черепаха проползет 0,21 м. 3. Электричка первую половину пути 4 км проходит за 120 с, а следующие 10 км за 11 мин. Определите среднюю скорость электрички. 4. На неподвижном плоту находится человек. Масса плота 400 кг, а масса человека 90 кг. Человек прыгает с плота, и его скорость в прыжке равна 2 м/с. Определите скорость, которую приобрел плот в результате взаимодействия. 5. Объем стеклянного стакана равен 80 см³. Определите его массу.
Ответ:
-
Расстояние, которое пролетит самолет, можно найти по формуле: $$S = v \cdot t$$, где $$S$$ - расстояние, $$v$$ - скорость, $$t$$ - время.
Скорость дана в км/ч, время в минутах. Переведем все в систему СИ: $$v = 800 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 800 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{2000}{9} \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx 222.2 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.
$$t = 30 \text{ мин} = 30 \cdot 60 \text{ с} = 1800 \text{ с}$$.
Тогда расстояние: $$S = 222.2 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 1800 \text{ с} = 399960 \text{ м} \approx 400 \text{ км}$$.
График зависимости пройденного пути от времени будет линейным, так как скорость постоянна. По оси абсцисс откладываем время, по оси ординат - расстояние. На графике отмечаем точку (1800 с; 400000 м). -
Скорость черепахи $$v = 14 \frac{\text{см}}{\text{с}} = 0.14 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$. Расстояние $$S = 0.21 \text{ м}$$. Время можно найти по формуле: $$t = \frac{S}{v}$$.
$$t = \frac{0.21 \text{ м}}{0.14 \frac{\text{м}}{\text{с}}} = 1.5 \text{ с}$$. -
Первый участок пути: $$S_1 = 4 \text{ км} = 4000 \text{ м}$$, время $$t_1 = 120 \text{ с}$$.
Второй участок пути: $$S_2 = 10 \text{ км} = 10000 \text{ м}$$, время $$t_2 = 11 \text{ мин} = 11 \cdot 60 \text{ с} = 660 \text{ с}$$.
Средняя скорость находится по формуле: $$v_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общий}}}{t_{\text{общий}}}$$.
Общий путь: $$S_{\text{общий}} = S_1 + S_2 = 4000 \text{ м} + 10000 \text{ м} = 14000 \text{ м}$$.
Общее время: $$t_{\text{общий}} = t_1 + t_2 = 120 \text{ с} + 660 \text{ с} = 780 \text{ с}$$.
$$v_{\text{ср}} = \frac{14000 \text{ м}}{780 \text{ с}} \approx 17.95 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$. -
Масса плота $$m_1 = 400 \text{ кг}$$, масса человека $$m_2 = 90 \text{ кг}$$, скорость человека в прыжке $$v_2 = 2 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.
По закону сохранения импульса: $$m_1v_1 + m_2v_2 = 0$$. Отсюда $$v_1 = -\frac{m_2v_2}{m_1}$$.
$$v_1 = -\frac{90 \text{ кг} \cdot 2 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{400 \text{ кг}} = -0.45 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$. Знак минус показывает, что плот движется в противоположную сторону от человека. -
Объем стакана $$V = 80 \text{ см}^3 = 80 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3$$. Плотность стекла примерно равна $$2500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$. Массу можно найти по формуле: $$m = \rho \cdot V$$.
$$m = 2500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 80 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 0.2 \text{ кг}$$.
