Контрольная работа по теме: "Механическое движение. Взаимодействие тел" Часть 1. Простые задачи (7 заданий) Вариант 14 1. Поезд движется равномерно со скоростью 96 км/ч. Какой путь он пройдет за 35 минут? 2. Тело, двигаясь равноускоренно, за 10 секунд увеличило свою скорость с 2 м/с до 22 м/с. Найдите ускорение тела. 3. Константановая деталь массой 8,9 кг имеет объем 1 дм³. Сплошная это деталь или полая? (рконстантана = 8900 кг/м³) Часть 2. Задачи среднего уровня (2 задания) 4. Автомобиль, двигаясь равноускоренно, за 12 секунд увеличил свою скорость с 4 м/с до 28 м/с. Найдите ускорение автомобиля и путь, который он прошел за это время. 5. На пружину жесткостью 2200 Н/м подвесили груз массой 11 кг. На сколько растянулась пружина? С какой силой пружина действует на груз?

Для решения задачи необходимо перевести скорость из км/ч в м/с и время из минут в секунды.

$$96 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 96 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{960}{36} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{80}{3} \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

$$35 \text{ мин} = 35 \cdot 60 \text{ с} = 2100 \text{ с}$$

Путь при равномерном движении рассчитывается по формуле: $$s = v \cdot t$$, где $$s$$ - путь, $$v$$ - скорость, $$t$$ - время.

$$s = \frac{80}{3} \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 2100 \text{ с} = 80 \cdot 700 \text{ м} = 56000 \text{ м} = 56 \text{ км}$$

Ответ: Поезд пройдет 56 км.

Для решения задачи используем формулу равноускоренного движения:

$$v = v_0 + a \cdot t$$, где $$v$$ - конечная скорость, $$v_0$$ - начальная скорость, $$a$$ - ускорение, $$t$$ - время.

Подставляем известные значения:

$$22 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 2 \frac{\text{м}}{\text{с}} + a \cdot 10 \text{ с}$$

$$20 \frac{\text{м}}{\text{с}} = a \cdot 10 \text{ с}$$

$$a = \frac{20 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{10 \text{ с}} = 2 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$

Ответ: Ускорение тела равно 2 м/с².

Для решения задачи необходимо сравнить плотность константана с плотностью детали.

Плотность детали рассчитывается по формуле: $$\rho = \frac{m}{V}$$, где $$m$$ - масса, $$V$$ - объем.

Переведем объем из дм³ в м³: $$1 \text{ дм}^3 = 0,001 \text{ м}^3$$

$$ \rho = \frac{8,9 \text{ кг}}{0,001 \text{ м}^3} = 8900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$

Так как плотность детали равна плотности константана (8900 кг/м³), то деталь является сплошной.

Ответ: Деталь сплошная.

Для решения задачи необходимо найти ускорение автомобиля и путь, который он прошел.

Ускорение автомобиля рассчитывается по формуле:

$$a = \frac{v - v_0}{t}$$, где $$v$$ - конечная скорость, $$v_0$$ - начальная скорость, $$t$$ - время.

$$a = \frac{28 \frac{\text{м}}{\text{с}} - 4 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{12 \text{ с}} = \frac{24 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{12 \text{ с}} = 2 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$

Путь при равноускоренном движении рассчитывается по формуле:

$$s = v_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2}$$

$$s = 4 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 12 \text{ с} + \frac{2 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot (12 \text{ с})^2}{2} = 48 \text{ м} + \frac{2 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 144 \text{ с}^2}{2} = 48 \text{ м} + 144 \text{ м} = 192 \text{ м}$$

Ответ: Ускорение автомобиля равно 2 м/с², путь равен 192 м.

Для решения задачи необходимо найти растяжение пружины и силу, с которой пружина действует на груз.

Сила, с которой пружина действует на груз, равна силе тяжести, действующей на груз:

$$F = m \cdot g$$, где $$m$$ - масса, $$g$$ - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с²).

$$F = 11 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 107,8 \text{ Н}$$

Растяжение пружины рассчитывается по формуле:

$$F = k \cdot x$$, где $$F$$ - сила, $$k$$ - жесткость пружины, $$x$$ - растяжение.

$$x = \frac{F}{k} = \frac{107,8 \text{ Н}}{2200 \frac{\text{Н}}{\text{м}}} = 0,049 \text{ м} = 4,9 \text{ см}$$

Ответ: Пружина растянулась на 4,9 см. С силой 107,8 Н пружина действует на груз.