Контрольная работа по теме "Степень с рациональным показателем»" Часть 1 Вариант 1. 1. Вычислите: а)81^0,75; б)32^{-0,4}; в)8^{-\frac{2}{3}}; г)256^{0,5}; д)\sqrt[5]{32 \cdot 0,00001}; е) \sqrt[3]{\frac{243}{3}}; 2. Упростите: а) a^{\frac{1}{3}} \cdot a^{\frac{2}{3}}; б) \frac{b^{-\frac{1}{2}} \cdot b^{-\frac{1}{3}}}{b^{\frac{2}{3}}}; 3. Решите уравнение: а) x^4 = 80; б) x^6 = -18; в) 2x^3 - 128 = 0; г) x^5 + 32 = 0. Часть 2 1. Сократите дробь: a) \frac{x+7x^2}{x^2+7}; б) \frac{ab^{-\frac{1}{2}}-a^{-\frac{1}{2}}b}{ab^{-\frac{1}{2}}-a^{-\frac{1}{2}}b}; в) \frac{b^{-\frac{1}{3}} - b^{\frac{2}{3}}}{b^{-\frac{1}{3}} + b^{\frac{2}{3}}}; 2. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: а) \sqrt{y-3}; б) \sqrt[3]{x+5}; в) \sqrt{a(a-8)}; г) \sqrt[6]{b^2+b-12}? Вариант 2. 1. Вычислите: а)16^{-0,75}; б)25^{0,5}; в)64^{-\frac{1}{3}} \cdot 16^{1,25}; г)100^{0,5}; д) \sqrt[4]{16 \cdot 0,0001}; е) \sqrt{\frac{324}{4}}; 2. Упростите: а) \frac{b^{\frac{1}{2}}}{b^{-\frac{1}{4}}}; б) \frac{a^4}{a^{-\frac{3}{5}}}; 3. Решите уравнение: а) x^4 = 20; б) x^6 = -36; в) 64x^3 = 1; г) x^3 + 8 = 0. Часть 2 1.Сократите дробь: a) \frac{a+6a^2}{a^2+6}; б) \frac{x^{\frac{1}{3}}y^{1,5} + xy^{1,5}}{x^{\frac{2}{3}}y^2+xy^2}; в) \frac{y^{\frac{1}{3}}+y^{\frac{2}{3}}}{y^2-y^3}; 2. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: а) \sqrt{x + 8}; б) \sqrt[3]{y-2}; в) \sqrt{b(b - 3)}; г) \sqrt[3]{a^2-a-30}?