Контрольная работа «Рациональные числа» Вариант 2 1. Выполните действия: а) – 1,6 - (-0,56); б) 2,4 × 1\frac{7}{8}; в) 4\frac{7}{8} : 1\frac{6}{7} × 16 2. Найдите значение выражения: а) (-2)⁴ + 3³; б) (-9)² - (-1)⁸; в) 5 × (-\frac{2}{5})² 3. Не выполняя вычислений, сравните: а) (-2,8)⁴ и 0; б) (-3,9)⁵ и 0; в) (-17)³ и (-5)²; г) -5⁵ и (-5)⁵ 4. Туристы прошли 27,5 км, что составляет 25% всего пути. Каков весь путь?

Выполняю задания контрольной работы. 1. Выполните действия: a) $$-1,6 - (-0,56) = -1,6 + 0,56 = -1,04$$ б) $$2,4 \cdot 1\frac{7}{8} = 2,4 \cdot \frac{15}{8} = \frac{24}{10} \cdot \frac{15}{8} = \frac{3}{10} \cdot 15 = \frac{45}{10} = 4,5$$ в) $$4\frac{7}{8} : 1\frac{6}{7} \cdot 16 = \frac{39}{8} : \frac{13}{7} \cdot 16 = \frac{39}{8} \cdot \frac{7}{13} \cdot 16 = \frac{3 \cdot 7 \cdot 2}{1} = 42$$ 2. Найдите значение выражения: a) $$(-2)^4 + 3^3 = 16 + 27 = 43$$ б) $$(-9)^2 - (-1)^8 = 81 - 1 = 80$$ в) $$5 \cdot (-\frac{2}{5})^2 = 5 \cdot \frac{4}{25} = \frac{4}{5} = 0,8$$ 3. Не выполняя вычислений, сравните: а) $$(-2,8)^4 > 0$$, так как любое число в четной степени положительно. б) $$(-3,9)^5 < 0$$, так как отрицательное число в нечетной степени отрицательно. в) $$(-17)^3 < (-5)^2$$, так как $$(-17)^3$$ - отрицательное число, а $$(-5)^2$$ - положительное число. г) $$-5^5 < (-5)^5$$, так как $$-5^5$$ - это отрицательное число, а $$(-5)^5$$ - тоже отрицательное число, но больше по модулю, то есть находится левее на числовой оси. 4. Туристы прошли 27,5 км, что составляет 25% всего пути. Каков весь путь? Пусть весь путь - x км. 25% от x = 27,5 км $$0,25x = 27,5$$ $$x = \frac{27,5}{0,25} = \frac{2750}{25} = 110$$ Ответ: Весь путь составляет 110 км.