Контрольная работа №1 Вариант 1. • 1. Найдите значение выражения: 6x – 8у при х=\frac{2}{3}, y=\frac{5}{8}. • 2. Сравните значения выражений: -0,8х - 1 и 0,8х - 1 при х=6. • 3. Упростите выражение: a) 2x - 3y - 11x + 8y; б) 5(2a + 1) – 3; в) 14х – (x - 1) + (2x + 6). 4. Упростите выражение и найдите его значение: -4(2,5а – 1,5) + 5,5а - 8 при а=-\frac{2}{9}. 5. Из двух городов, расстояние между которыми 5 км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через 1 ч. Скорость легкового автомобиля и км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если s=200, t=2, v=60. 6. Раскройте скобки: 3х – (5х – (3x – 1)).

1. Найдем значение выражения $$6x - 8y$$ при $$x = \frac{2}{3}$$ и $$y = \frac{5}{8}$$. $$6 \cdot \frac{2}{3} - 8 \cdot \frac{5}{8} = \frac{12}{3} - \frac{40}{8} = 4 - 5 = -1$$ Ответ: -1. 2. Сравним значения выражений $$-0,8x - 1$$ и $$0,8x - 1$$ при $$x = 6$$. $$ -0,8 \cdot 6 - 1 = -4,8 - 1 = -5,8$$ $$0,8 \cdot 6 - 1 = 4,8 - 1 = 3,8$$ $$-5,8 < 3,8$$ Ответ: значение выражения $$-0,8x - 1$$ меньше значения выражения $$0,8x - 1$$ при $$x = 6$$. 3. Упростим выражения: a) $$2x - 3y - 11x + 8y$$ Сгруппируем подобные члены: $$(2x - 11x) + (-3y + 8y) = -9x + 5y$$ Ответ: $$-9x + 5y$$ б) $$5(2a + 1) - 3$$ Раскроем скобки: $$10a + 5 - 3 = 10a + 2$$ Ответ: $$10a + 2$$ в) $$14x - (x - 1) + (2x + 6)$$ Раскроем скобки: $$14x - x + 1 + 2x + 6 = (14x - x + 2x) + (1 + 6) = 15x + 7$$ Ответ: $$15x + 7$$ 4. Упростим выражение и найдем его значение: $$-4(2,5a - 1,5) + 5,5a - 8$$ при $$a = -\frac{2}{9}$$. Раскроем скобки: $$-10a + 6 + 5,5a - 8 = -4,5a - 2$$ Подставим $$a = -\frac{2}{9}$$: $$-4,5 \cdot (-\frac{2}{9}) - 2 = \frac{45}{10} \cdot \frac{2}{9} - 2 = \frac{90}{90} - 2 = 1 - 2 = -1$$ Ответ: -1. 5. Из двух городов, расстояние между которыми $$s$$ км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через $$t$$ ч. Скорость легкового автомобиля $$v$$ км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если $$s = 200$$, $$t = 2$$, $$v = 60$$. Пусть скорость грузовика $$u$$ км/ч. Тогда расстояние, которое проехал легковой автомобиль, равно $$vt$$, а расстояние, которое проехал грузовик, равно $$ut$$. $$vt + ut = s$$ $$t(v + u) = s$$ $$v + u = \frac{s}{t}$$ $$u = \frac{s}{t} - v$$ Подставим значения: $$u = \frac{200}{2} - 60 = 100 - 60 = 40$$ Ответ: скорость грузовика 40 км/ч. 6. Раскроем скобки: $$3x - (5x - (3x - 1))$$. $$3x - (5x - 3x + 1) = 3x - (2x + 1) = 3x - 2x - 1 = x - 1$$ Ответ: $$x - 1$$