Контрольная работа Вариант 3 1. Найдите значение выражения: a) (1 5/6 + 3/5) * 24; б) (4,2 – 5,8) : 20. 2. Вычислите: a) 7³ – 10³; б) (-1)¹² – (-3)⁵; в) 6 * (5/6)³. 3. Не выполняя вычислений, сравните: а) (-8)⁵ и -8⁵; б) 0 и (-1,5)³; в) (-3)⁶ и (-5)⁷; г) (-2,1)⁴ и 0. 4. За месяц 6 трактористов вспахали 648 га поля, выполнив 4/3 месячной нормы. Сколько гектаров земли надо было вспахать по норме? 5. Масса 18 одинаковых деталей составила 82,8 кг. Какова масса 12 таких деталей? 6. В бензобаке 48 л бензина. В первый день пути было израсходовано 30% этого бензина, а во второй - 25% остатка. Сколько литров бензина осталось в бензобаке через 2 дня пути?

1. Найдите значение выражения: а) $$(1 \frac{5}{6} + \frac{3}{5}) \cdot 24 = (\frac{11}{6} + \frac{3}{5}) \cdot 24 = (\frac{55 + 18}{30}) \cdot 24 = \frac{73}{30} \cdot 24 = \frac{73 \cdot 4}{5} = \frac{292}{5} = 58,4$$
Ответ: 58,4 б) $$(4,2 - 5,8) : 20 = -1,6 : 20 = -0,08$$
Ответ: -0,08 2. Вычислите: а) $$7^3 - 10^3 = 343 - 1000 = -657$$
Ответ: -657 б) $$(-1)^{12} - (-3)^5 = 1 - (-243) = 1 + 243 = 244$$
Ответ: 244 в) $$6 \cdot (\frac{5}{6})^3 = 6 \cdot \frac{125}{216} = \frac{125}{36} = 3 \frac{17}{36}$$
Ответ: 3 17/36 3. Не выполняя вычислений, сравните: а) $$(-8)^5$$ и $$-8^5$$
$$(-8)^5 = -8^5$$, так как нечетная степень отрицательного числа есть число отрицательное.
Следовательно, $$(-8)^5 = -8^5$$ б) $$0$$ и $$(-1,5)^3$$
$$(-1,5)^3 < 0$$, так как куб отрицательного числа есть число отрицательное.
Следовательно, $$0 > (-1,5)^3$$ в) $$(-3)^6$$ и $$(-5)^7$$
$$(-3)^6 > 0$$, так как четная степень отрицательного числа есть число положительное.
$$(-5)^7 < 0$$, так как нечетная степень отрицательного числа есть число отрицательное.
Следовательно, $$(-3)^6 > (-5)^7$$ г) $$(-2,1)^4$$ и $$0$$
$$(-2,1)^4 > 0$$, так как четная степень отрицательного числа есть число положительное.
Следовательно, $$(-2,1)^4 > 0$$ 4. Пусть $$x$$ га - месячная норма. Тогда $$\frac{4}{3}x = 648$$.
$$x = 648 \cdot \frac{3}{4} = 162 \cdot 3 = 486$$
Ответ: 486 гектаров. 5. Найдем массу одной детали: $$82,8 \div 18 = 4,6$$ кг.
Тогда масса 12 деталей: $$12 \cdot 4,6 = 55,2$$ кг.
Ответ: 55,2 кг. 6. В первый день израсходовано: $$48 \cdot 0,3 = 14,4$$ л.
Осталось после первого дня: $$48 - 14,4 = 33,6$$ л.
Во второй день израсходовано: $$33,6 \cdot 0,25 = 8,4$$ л.
Осталось после второго дня: $$33,6 - 8,4 = 25,2$$ л.
Ответ: 25,2 литра.