1. Квадрат со стороной $$a$$ имеет периметр $$P$$. Найдём формулу зависимости $$P$$ от $$a$$. Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон, а так как у квадрата все стороны равны, то $$P = 4a$$.
В этой зависимости независимой переменной является величина — сторона квадрата $$a$$, зависимой переменной является величина — периметр квадрата $$P$$, аргументом является — сторона квадрата $$a$$, функцией является — периметр квадрата $$P$$.
Заполним таблицу, находя значения функции, соответствующие данным значениям аргумента. То есть, подставляем значение $$a$$ в формулу $$P = 4a$$.
| a | $$\frac{1}{4}$$ | 1,5 | 7,25 | 25 | 96 | 125 | 250 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| P | 1 | 6 | 29 | 100 | 384 | 500 | 1000 |
2. Плот, плывущий по реке, скорость течения которой 3 км/ч, преодолеет за $$t$$ ч расстояние $$S$$ км. Выразим формулой зависимость $$S$$ от $$t$$. Расстояние равно произведению скорости на время, следовательно, $$S = 3t$$.
В этой зависимости независимой переменной является время $$t$$.