Луч OC делит развернутый угол ∠AOB на два смежных угла ∠AOC и ∠BOC так, как показано на рисунке. Найдите угол ∠AOC.

Угол (∠AOB) - развернутый, значит, его градусная мера равна (180^circ). Луч (OC) делит этот угол на два смежных угла: (∠AOC) и (∠BOC). Сумма смежных углов равна (180^circ), то есть: \[∠AOC + ∠BOC = 180^circ\] По рисунку (∠BOC = 15^circ). Подставим это значение в уравнение: \[∠AOC + 15^circ = 180^circ\] Теперь найдем угол (∠AOC): \[∠AOC = 180^circ - 15^circ = 165^circ\] Ответ: 165°