Луч ОС делит развернутый угол ∠AOB на два смежных угла ∠AOC и ∠BOC так, как показано на рисунке. Найдите угол ∠AOC.

Угол ∠AOB — развернутый, следовательно, его градусная мера равна 180°.

Углы ∠AOC и ∠BOC смежные, то есть в сумме они образуют развернутый угол ∠AOB.

∠AOC + ∠BOC = ∠AOB

∠AOC = ∠AOB - ∠BOC

∠AOC = 180° - 165° = 15°

Ответ: ∠AOC = 15°