Математика. Зачет «Задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби» Вариант ІІ 1. В ремонте школы приняли участие 94 ученика, что составляет 1/10 всех учащихся школы. Сколько учеников в школе? 940 - Ч; 360 - Л; 54 - Μ. 2.Найти 20% от 80. 160 - Ц; 16 - Ο; 200 - Β. 3.В саду 50 деревьев, 3/5 яблони. Сколько яблонь растет в саду? 100 - Ч; 250 - Д; 30 - С. 4. Пешеход прошел 8 км, что составляет 40% всего пути. Каков путь пешехода? 30 - Ж; 16 - Э; 20 - Л. 5. В хоре 30 девочек, что составляет 2/5 всех учащихся в хоре. Сколько всего учащихся в хоре? 12 - К; 125 - Ж; 75 - И. Запишите ответы в порядке убывания и прочтите слово (доп.балл) Ответы: Теория 1.Запишите правило нахождения числа по его дроби 2. Запишите алгоритм сложения (вычитания) смешанных дробей

Решим задачи по порядку.

1. В ремонте школы приняли участие 94 ученика, что составляет $$ \frac{1}{10} $$ всех учащихся школы. Сколько учеников в школе?

Чтобы найти число по его дроби, нужно разделить число, соответствующее данной дроби, на эту дробь.

$$ 94 \div \frac{1}{10} = 94 \cdot 10 = 940 $$

Ответ: 940 - Ч.

2. Найти 20% от 80.

Чтобы найти процент от числа, нужно процент перевести в десятичную дробь и умножить на это число.

20% = 0,2

$$ 80 \cdot 0,2 = 16 $$

Ответ: 16 - О.

3. В саду 50 деревьев, $$ \frac{3}{5} $$ яблони. Сколько яблонь растет в саду?

Чтобы найти дробь от числа, нужно число умножить на эту дробь.

$$ 50 \cdot \frac{3}{5} = \frac{50 \cdot 3}{5} = \frac{150}{5} = 30 $$

Ответ: 30 - С.

4. Пешеход прошел 8 км, что составляет 40% всего пути. Каков путь пешехода?

Переведем проценты в десятичную дробь: 40% = 0,4

Чтобы найти число по его проценту, нужно разделить число, соответствующее данному проценту, на этот процент.

$$ 8 \div 0,4 = 80 \div 4 = 20 $$

Ответ: 20 - Л.

5. В хоре 30 девочек, что составляет $$ \frac{2}{5} $$ всех учащихся в хоре. Сколько всего учащихся в хоре?

Чтобы найти число по его дроби, нужно разделить число, соответствующее данной дроби, на эту дробь.

$$ 30 \div \frac{2}{5} = 30 \cdot \frac{5}{2} = \frac{30 \cdot 5}{2} = \frac{150}{2} = 75 $$

Ответ: 75 - И.

Запишем ответы в порядке убывания:

940, 75, 30, 20, 16.

Соответствующие буквы: Ч, И, С, Л, О.

Получается слово: ЧИСЛО.

Теперь запишем правила и алгоритмы.

1. Правило нахождения числа по его дроби: чтобы найти число по его дроби, нужно разделить число, соответствующее данной дроби, на эту дробь.

2. Алгоритм сложения (вычитания) смешанных дробей:

1. Привести дробные части к наименьшему общему знаменателю.
2. Сложить (вычесть) целые части.
3. Сложить (вычесть) дробные части.
4. Если дробная часть получилась неправильной дробью, выделить целую часть из неправильной дроби.
5. Записать ответ.