5) Множество трёхзначных натуральных чисел, которые больше, чем 1000. Пример 5. Игральный кубик бросили один раз. Рассмотрим множество элементарных событий, благоприятствующих событию: а) «Выпало больше двух очков»; б) «Выпало число очков, кратное трём». Пример 6. Выпишите все подмножества данного множества: а) A={-1; 0; 1}; б) B={0; 1; 2}. Пример 7. Какие из следующих включений верны: а) ZCR, ZCN, ZCQ; б) RCQ, NCQ, QCR? Пример 8. Изобразите на числовой прямой множество всех действительных чисел, которые удовлетворяют неравенству: а) 3 ≤ a < 5; б) 2<b≤6; в) 1 ≤ c выпавших при первом броске, в число очков, выпавших при втором броске. Запишите все элементы множества А, удовлетворяющие условию: а) сумма выпавших очков равна 4; б) наибольшее из выпавших очков равно 3. этих множеств множество Р является подмножеством, если: а) P={14, 26, 122} б) P={27, 37, 107}?

• 5) Множество трёхзначных натуральных чисел, которые больше, чем 1000:

Это множество состоит из всех чисел от 1001 до 9999.

• Пример 5. Игральный кубик бросили один раз. Рассмотрим множество элементарных событий, благоприятствующих событию:

а) «Выпало больше двух очков»:

Благоприятствующие события: {3, 4, 5, 6}

б) «Выпало число очков, кратное трём»:

Благоприятствующие события: {3, 6}

• Пример 6. Выпишите все подмножества данного множества:

а) A = {-1; 0; 1}

Подмножества: {}, {-1}, {0}, {1}, {-1, 0}, {-1, 1}, {0, 1}, {-1, 0, 1}

б) B = {0; 1; 2}

Подмножества: {}, {0}, {1}, {2}, {0, 1}, {0, 2}, {1, 2}, {0, 1, 2}

• Пример 7. Какие из следующих включений верны:

а) Z ⊂ R, Z ⊄ N, Z ⊄ Q

Верно только включение Z ⊂ R, так как множество целых чисел является подмножеством множества действительных чисел. Z не является подмножеством множества натуральных чисел, т.к. содержит отрицательные числа, и не является подмножеством рациональных чисел, т.к. все целые числа являются рациональными.

б) R ⊄ Q, N ⊂ Q, Q ⊂ R?

Верно включение N ⊂ Q и Q ⊂ R, т.к. множество натуральных чисел является подмножеством рациональных чисел, а множество рациональных чисел является подмножеством действительных чисел. R не является подмножеством Q, так как действительные числа включают иррациональные числа, которые не являются рациональными.

• Пример 8. Изобразите на числовой прямой множество всех действительных чисел, которые удовлетворяют неравенству:

а) 3 ≤ a < 5

<----------------|-------------------)
                3                   5

b) 2 < b ≤ 6

(--------------------|------------------]
2                   6

в) 1 ≤ c

<-------------------------------------[
                                    1

Для множества А, где a — число очков, выпавших при первом броске, b — число очков, выпавших при втором броске, запишите все элементы множества А, удовлетворяющие условию:

а) сумма выпавших очков равна 4:

{(1, 3), (2, 2), (3, 1)}

б) наибольшее из выпавших очков равно 3.

{(1, 3), (3, 1), (2, 3), (3, 2), (3, 3)}

Множество P является подмножеством этих множеств, если:

а) P={14, 26, 122}

Чтобы P было подмножеством, все элементы P должны принадлежать исходному множеству. Без контекста исходного множества невозможно определить, является ли P подмножеством.

б) P={27, 37, 107}?

Аналогично, без контекста исходного множества невозможно определить, является ли P подмножеством.