Муниципальный этап всероссийской олимпиады школьников 2125-2025 учебный год 1. Разрежьте прямоугольник 3×10 на одинаковые со всех квадратов. 2. На самом длинном в России эскалаторе 723 ступени. Эскалатор спускается на одну ступеньку за 2 секунды. В момент времени Миша стоит на спушенном эскалаторе, равноудаленной от обоих концов, смотрит вниз и ждет движения. Миша движется по определенному правилу: так каждый раз он двигается всегда на одну ступеньку. С каким-то эскалатором Миша выйдет не через сколько десятков секунд? Считается, что эскалатор спускается, то он продолжиться по принципу. 3. На острове живут три народа: эльфы, которые всегда говорят правду, тролли, которые всегда лгут и гномы, которые могут врать, только если правду приложить сказать правду. 4. Сколько существует четырёхзначных чисел, обладающих следующими свойствами: сумма цифр числа делится на 9 и ровно одна цифра является нулём? Например, такими свойствами обладает нынешний год - 2023. (Напомним, что число начинаться с нуля не может!) 5. Король и Шут играют в следующую игру. У них есть клетчатая доска размером 8 х 8. Они ходят по очереди. Король своим ходом размещает на доске квадрат 1 х 1 полностью, а Шут - половинку такого квадрата (то есть треугольник который получается при его разрезании по диагонали). При этом фигуры нужно располагать по правилам морского боя: они не должны соприкасаться даже углами. Проигрывает тот, кто не сможет сделать очередной ход. Кто выиграет при правильной игре?

К сожалению, текст на изображении неполный и имеет неточности, что затрудняет точное понимание задач. Я постараюсь дать наиболее вероятные ответы, исходя из имеющейся информации. 1. Разрезание прямоугольника: Требуется разрезать прямоугольник 3x10 на одинаковые квадраты. Наибольший размер квадрата, который можно использовать, это 1x1. Таким образом, прямоугольник будет разрезан на 30 квадратов размером 1x1. 2. Эскалатор: Предположим, Миша стоит посередине эскалатора, то есть на 361 или 362 ступени (округлим до 361). Эскалатор движется со скоростью 1 ступенька за 2 секунды. Если Миша тоже движется вниз на 1 ступеньку за какое-то время, надо определить это время, чтобы вычислить общее время. Без точного времени движения Миши ответ дать нельзя. 3. Эльфы, тролли и гномы: Информация в вопросе неполная. Не указано, что нужно найти. Невозможно дать ответ. 4. Четырёхзначные числа: Четырёхзначное число имеет вид ABCD, где A+B+C+D делится на 9, и один из них - 0. Возможные варианты: * A=9, B=9, C=0, D=9: 9909, 9990, 9099, 0999 Нельзя, так как число не может начинаться с нуля. Невозможно дать точный ответ без дополнительных условий. 5. Король и Шут (игра): Задача представляет собой игру на шахматной доске 8x8. Король ставит квадраты 1x1, а Шут - треугольники (половинки квадрата). Скорее всего, выиграет первый игрок (Король), если будет занимать центральные поля доски, тем самым ограничивая пространство для маневров Шута. Эта игра требует стратегии, и без точного анализа ходов нельзя однозначно сказать.