На гранях куба заданы точки R, P, Q. Требуется построить сечение куба плоскостью, проходящей через заданные точки.

Для построения сечения куба плоскостью, проходящей через точки R, P, и Q, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Соедините точки R и P прямой линией. Так как точки R и P лежат на смежных гранях куба (A1B1B и C1D1D соответственно), эта линия пересечет ребро BB1 в точке, которую можно обозначить как X.

2. Соедините точки P и Q прямой линией. Так как точки P и Q лежат на смежных гранях куба (C1D1D и CCD1 соответственно), эта линия пересечет ребро DD1 в точке, которую можно обозначить как Y.

3. Соедините точки Q и R прямой линией. Эта линия пересечет ребро CC1 в точке, которую можно обозначить как Z.

4. Соедините точки X и Y прямой линией. Так как точки X и Y лежат в одной плоскости (BB1D1D), эта линия будет лежать на грани BB1D1D.

5. Соедините точки Y и Z прямой линией. Так как точки Y и Z лежат в одной плоскости (CC1D1D), эта линия будет лежать на грани CC1D1D.

6. Соедините точки Z и X прямой линией. Так как точки Z и X лежат в одной плоскости (BB1C1C), эта линия будет лежать на грани BB1C1C.

7. Получившаяся фигура XYZ представляет собой сечение куба плоскостью, проходящей через точки R, P и Q.