На каком рисунке изображено множество решений неравенства (2x-5)(x+3) ≥ 0 ? В ответе укажите номер правильного варианта.

Для решения неравенства $$(2x-5)(x+3) \ge 0$$, найдем нули каждого из множителей: 1) $$2x - 5 = 0$$, откуда $$x = \frac{5}{2} = 2.5$$ 2) $$x + 3 = 0$$, откуда $$x = -3$$ Теперь отметим эти точки на числовой прямой и определим знаки выражения $$(2x-5)(x+3)$$ на каждом из интервалов: ----(-3)----(2.5)----> X 1) $$x < -3$$, например, $$x = -4$$. Тогда $$(2(-4)-5)((-4)+3) = (-13)(-1) = 13 > 0$$ 2) $$-3 < x < 2.5$$, например, $$x = 0$$. Тогда $$(2(0)-5)((0)+3) = (-5)(3) = -15 < 0$$ 3) $$x > 2.5$$, например, $$x = 3$$. Тогда $$(2(3)-5)((3)+3) = (1)(6) = 6 > 0$$ Таким образом, неравенство $$(2x-5)(x+3) \ge 0$$ выполняется при $$x \le -3$$ и при $$x \ge \frac{5}{2}$$. Так как неравенство нестрогое, точки $$-3$$ и $$\frac{5}{2}$$ включаются в решение. На координатной прямой это выглядит так: закрашенные точки в $$-3$$ и $$\frac{5}{2}$$, и штриховка влево от $$-3$$ и вправо от $$\frac{5}{2}$$. Этому соответствует рисунок 2. Ответ: 2