На концах рычага действуют две силы 2 и 12 Н. Расстояние от точки опоры до большей силы — 2 см. Определите длину рычага, если под действием этих сил он находится в равновесии. Какой выигрыш в силе дает данный рычаг? Сделайте чертеж.

Решение:

Для равновесия рычага момент большей силы должен быть равен моменту меньшей силы.

\( F_1 \cdot L_1 = F_2 \cdot L_2 \)

Где:

• \( F_1 = 12 \) Н (большая сила)
• \( L_1 = 2 \) см = 0.02 м (плечо большей силы)
• \( F_2 = 2 \) Н (меньшая сила)
• \( L_2 \) — плечо меньшей силы (искомая длина рычага)

\( 12 \text{ Н} \cdot 0.02 \text{ м} = 2 \text{ Н} \cdot L_2 \)

\( 0.24 \text{ Н} · \text{м} = 2 \text{ Н} \cdot L_2 \)

\( L_2 = \frac{0.24 \text{ Н} · \text{м}}{2 \text{ Н}} = 0.12 \text{ м} = 12 \text{ см} \)

Длина рычага равна 12 см.

Выигрыш в силе:

\( \text{Выигрыш} = \frac{F_1}{F_2} = \frac{12 \text{ Н}}{2 \text{ Н}} = 6 \)

Рычаг дает выигрыш в силе в 6 раз.

Чертеж: