964 На окружности, заданной уравнением (х-3)² + (y -5)² = 25, найдите точки: а) с абсциссой 3; б) с ординатой 5.

Чтобы найти точки на окружности, нужно подставить заданные значения абсциссы и ординаты в уравнение окружности и решить уравнение относительно другой переменной. a) С абсциссой 3: Подставляем x = 3 в уравнение окружности: $$(3-3)^2 + (y-5)^2 = 25$$ $$0 + (y-5)^2 = 25$$ $$(y-5)^2 = 25$$ $$y-5 = \pm 5$$ Отсюда два решения: $$y_1 = 5 + 5 = 10$$ $$y_2 = 5 - 5 = 0$$ Таким образом, точки с абсциссой 3: (3; 10) и (3; 0). б) С ординатой 5: Подставляем y = 5 в уравнение окружности: $$(x-3)^2 + (5-5)^2 = 25$$ $$(x-3)^2 + 0 = 25$$ $$(x-3)^2 = 25$$ $$x-3 = \pm 5$$ Отсюда два решения: $$x_1 = 3 + 5 = 8$$ $$x_2 = 3 - 5 = -2$$ Таким образом, точки с ординатой 5: (8; 5) и (-2; 5).