На примере множеств $$A = \{2; 4; 7; 8\}$$ и $$B = \{1; 4; 8\}$$ проверьте, обладает ли операция пересечения множеств переместительным свойством. $$A \cap B = B \cap A$$. Проверка для множеств $$A = \{2; 4; 7; 8\}$$ и $$B = \{1; 4; 8\}$$: Левая часть равенства: $$A \cap B = ?$$ Правая часть равенства: $$B \cap A = ?$$ Результат проверки для множеств $$A = \{2; 4; 7; 8\}$$ и $$B = \{1; 4; 8\}$$: $$A \cap B ? B \cap A$$.

Для проверки переместительного свойства операции пересечения множеств $$A$$ и $$B$$ необходимо найти пересечение $$A \cap B$$ и $$B \cap A$$ и сравнить результаты.

Множество $$A = \{2, 4, 7, 8\}$$

Множество $$B = \{1, 4, 8\}$$

Пересечение множеств $$A$$ и $$B$$ (элементы, которые принадлежат и $$A$$, и $$B$$):

$$A \cap B = \{4, 8\}$$

Пересечение множеств $$B$$ и $$A$$ (элементы, которые принадлежат и $$B$$, и $$A$$):

$$B \cap A = \{4, 8\}$$

Теперь сравним результаты:

$$A \cap B = \{4, 8\}$$

$$B \cap A = \{4, 8\}$$

Так как $$A \cap B = B \cap A$$, то операция пересечения множеств обладает переместительным свойством.

Ответ:

$$A \cap B = \{4, 8\}$$

$$B \cap A = \{4, 8\}$$

$$A \cap B = B \cap A$$