2. На рис. 122 ∠A = 42°, ∠C = 53°. Докажите, что АС > AB.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдем угол B: ∠B = 180° - (∠A + ∠C) = 180° - (42° + 53°) = 180° - 95° = 85° В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Угол B (85°) самый большой, значит сторона AC лежит против угла B и является наибольшей стороной. Сторона AB лежит против угла C (53°), а сторона BC лежит против угла A (42°). Поскольку угол B > угла C, то сторона AC > AB, что и требовалось доказать.