8.10. На рисунке 8.12 АО = OD, BO = OC. Найдите сторону CD и угол OCD треугольника OCD, если АВ = 8 см, ∠ОВА = 43°.

Рассмотрим рисунок 8.12. Дано: AO = OD, BO = OC, AB = 8 см, ∠ОВА = 43° Необходимо найти CD и ∠OCD Решение: 1) AO = OD (по условию задачи). 2) BO = OC (по условию задачи). 3) ∠AOB = ∠DOC (как вертикальные углы). 4) Следовательно, ΔAOB = ΔDOC (по двум сторонам и углу между ними). 5) CD = AB = 8 см (как соответствующие стороны равных треугольников). 6) ∠OCD = ∠OBA = 43° (как соответствующие углы равных треугольников). Ответ: CD = 8 см, ∠OCD = 43°.