101 На рисунке 60 OA = OD, OB=OC, ∠1=74°, ∠2= 36°. а) Докажите, что треугольники АОВ и DOC равны; б) найдите угол ACD.

Предмет: геометрия a) Рассмотрим треугольники AOB и DOC: * OA = OD (по условию) * OB = OC (по условию) * \(\angle 1\) = \(\angle 2\) (по условию) Следовательно, треугольники AOB и DOC равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). b) Так как \(\angle 1\) = \(\angle AOB\) = 74°, \(\angle 2\) = \(\angle DOC\) = 36°, и треугольники AOB и DOC равны, то \(\angle OAB\) = \(\angle ODC\), \(\angle OBA\) = \(\angle OCD\). Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, \(\angle OAB\) = \(\angle ODC\) = (180 - 74 - 36) / 2 = 35° Следовательно, \(\angle ACD\) = \(\angle OCD\) = 35° Ответ: \(\angle ACD\) = 35°