На рисунке АО = ОВ и DO = ОС. Докажите равенство отрезков AD и BC. На рисунке ∠ А = ∠B, AD = BC. Докажите, что AC = BD,

Для решения задач геометрии с доказательствами, нам понадобятся знания о признаках равенства треугольников. Первая задача: Дано: AO = OB, DO = OC. Доказать: AD = BC. Решение: 1. Рассмотрим треугольники AOD и BOC. 2. AO = OB (по условию). 3. DO = OC (по условию). 4. \(\angle AOD = \angle BOC\) (как вертикальные углы). 5. Следовательно, треугольники AOD и BOC равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). 6. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: AD = BC. Что и требовалось доказать. Вторая задача: Дано: \(\angle A = \angle B\), AD = BC. Доказать: AC = BD. Решение: 1. Рассмотрим треугольники ABD и BAC. 2. AD = BC (по условию). 3. \(\angle A = \angle B\) (по условию). 4. Сторона AB — общая. 5. Следовательно, треугольники ABD и BAC равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). 6. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: AC = BD. Что и требовалось доказать.