На рисунке изображено дерево некоторого случайного эксперимента с началом в точке S и показано событие B. а) Около рёбер напишите недостающие вероятности. б) Найдите вероятность события B.

а) На представленном дереве вероятностей, сумма вероятностей, исходящих из одной точки, должна быть равна 1. Исходя из точки S, у нас есть три ветви с вероятностями 0.2, 0.3 и 0.1. Значит, общая вероятность этих трех ветвей 0.2 + 0.3 + 0.1 = 0.6. У четвертой ветви должна быть вероятность 1 - 0.6 = 0.4. Далее, смотрим на ветку 0.3. У нее есть две разветвления, 0.1 и значит недостающая вероятность равна 1-0.1=0.9. Аналогично для ветки 0.1, у нее есть две разветвления 0.6 и значит недостающая вероятность равна 1-0.6=0.4. Ветвь 0.8 имеет разветвления 0.1 и недостающую 0.9. б) Событие B достигается по двум путям. Первый путь - это ветвь с вероятностью 0.3, затем 0.1. Второй путь - это ветвь с вероятностью 0.1, затем 0.6. Вероятность первого пути равна 0.3 * 0.1 = 0.03. Вероятность второго пути равна 0.1 * 0.6 = 0.06. Общая вероятность события B равна сумме вероятностей этих двух путей: 0.03 + 0.06 = 0.09. Ответ: Недостающие вероятности на ребрах: 0.4, 0.9, 0.4, 0.9. Вероятность события В равна 0.09.