104 На сторонах угла CAD отмечены точки В и Е так, что точка В лежит на отрезке АС, а точка Е - на отрезке AD, причём AC = AD и АВ = АЕ. Докажите, что ∠CBD = ∠DEC.

Question

Вопрос:

104 На сторонах угла CAD отмечены точки В и Е так, что точка В лежит на отрезке АС, а точка Е - на отрезке AD, причём AC = AD и АВ = АЕ. Докажите, что ∠CBD = ∠DEC.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

<h1>Решение задачи 104</h1> <p>Докажем, что ∠CBD = ∠DEC.</p>

<p>Рассмотрим треугольник CAD. AC = AD, следовательно, треугольник CAD равнобедренный с основанием CD. Значит, ∠ACD = ∠ADC как углы при основании равнобедренного треугольника.</p>

<p>Так как AC = AB + BC и AD = AE + ED и по условию AC = AD и АВ = АЕ, то BC = ED.</p>

<p>Рассмотрим треугольники CBD и DEC. BC = ED, CD - общая сторона, ∠ACD = ∠ADC. Следовательно, треугольники CBD и DEC равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Отсюда следует, что ∠CBD = ∠DEC.</p>

104 На сторонах угла CAD отмечены точки В и Е так, что точка В лежит на отрезке АС, а точка Е - на отрезке AD, причём AC = AD и АВ = АЕ. Докажите, что ∠CBD = ∠DEC.

Ответ:

Похожие