3. На сторонах ВС и CD параллелограмма АBCD отмечены соответственно точки М и Р так, что ВМ: MC = 2:5, CP: PD = 3: 1. Выразите вектор МР через векторы АВ = а и AD = b.

Определим предмет: геометрия.

Чтобы выразить вектор МР через векторы АВ = а и AD = b, нужно выразить векторы МС и СР через векторы АВ и AD:

ВМ: MC = 2:5, значит MC = 5/7 * BC = 5/7 * AD = 5/7 * b;

CP: PD = 3: 1, значит СР = 3/4 * CD = 3/4 * AB = 3/4 * a;

МР = МС + СР = 5/7 * b + 3/4 * a.

Ответ: МР = 5/7 * b + 3/4 * a.