3.28 Напольной плиткой покрыто $$\frac{2}{5}$$ площади квартиры. На пол на кухне ушло 17,5 м² плитки, что составило $$\frac{5}{9}$$ всей напольной плитки. Какова площадь квартиры?

Пусть $$x$$ – площадь всей напольной плитки, а $$y$$ – площадь всей квартиры.

1. Тогда:
   $$17.5 = \frac{5}{9}x$$

   Отсюда находим $$x$$:

   $$x = 17.5 : \frac{5}{9} = 17.5 \cdot \frac{9}{5} = \frac{17.5 \cdot 9}{5} = \frac{157.5}{5} = 31.5 \text{ м}^2$$

   То есть площадь всей напольной плитки составляет 31,5 м².

2. Далее, зная, что площадь напольной плитки составляет $$\frac{2}{5}$$ площади всей квартиры, можем записать:
   $$\frac{2}{5}y = x = 31.5$$

   Находим $$y$$:

   $$y = 31.5 : \frac{2}{5} = 31.5 \cdot \frac{5}{2} = \frac{31.5 \cdot 5}{2} = \frac{157.5}{2} = 78.75 \text{ м}^2$$

Ответ: 78,75 м²