Найдём значение выражения, представив ответ в виде десятичной дроби:
$$0,5+\frac{11}{4}-\frac{19}{8}+0,789+\frac{27}{5}-1 =$$
Преобразуем обыкновенные дроби в десятичные:
$$\frac{11}{4} = 2,75$$
$$\frac{19}{8} = 2,375$$
$$\frac{27}{5} = 5,4$$
Подставим десятичные дроби в исходное выражение:
$$0,5 + 2,75 - 2,375 + 0,789 + 5,4 - 1 =$$
Сложим и вычтем числа:
$$= (0,5 + 2,75 + 0,789 + 5,4) - (2,375 + 1) =$$
$$= 9,439 - 3,375 = 6,064$$
Ответ:
$$\boxed{6,064}$$