5. Найдите $$18\frac{1}{3}$$ от $$1\frac{4}{11}$$. 6. Найдите $$\frac{6}{11}$$ от значения выражения $$(17\frac{5}{6} - 8\frac{2}{9} \cdot 1\frac{14}{37}) \cdot 1\frac{5}{39}$$. 7. В книге 320 страниц. Алина прочитала $$\frac{5}{16}$$ книги. Сколько страниц осталось прочитать Алине?

5. Чтобы найти $$18\frac{1}{3}$$ от $$1\frac{4}{11}$$, нужно умножить эти два числа. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$18\frac{1}{3} = \frac{18 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{54+1}{3} = \frac{55}{3}$$

$$1\frac{4}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 4}{11} = \frac{11+4}{11} = \frac{15}{11}$$

Теперь умножим:

$$\frac{55}{3} \cdot \frac{15}{11} = \frac{55 \cdot 15}{3 \cdot 11} = \frac{5 \cdot 11 \cdot 3 \cdot 5}{3 \cdot 11} = 5 \cdot 5 = 25$$

Ответ: 25

6. Сначала найдем значение выражения в скобках. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$17\frac{5}{6} = \frac{17 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{102+5}{6} = \frac{107}{6}$$

$$8\frac{2}{9} = \frac{8 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{72+2}{9} = \frac{74}{9}$$

$$1\frac{14}{37} = \frac{1 \cdot 37 + 14}{37} = \frac{37+14}{37} = \frac{51}{37}$$

Выполним умножение:

$$\frac{74}{9} \cdot \frac{51}{37} = \frac{74 \cdot 51}{9 \cdot 37} = \frac{2 \cdot 37 \cdot 3 \cdot 17}{3 \cdot 3 \cdot 37} = \frac{2 \cdot 17}{3} = \frac{34}{3}$$

Выполним вычитание:

$$\frac{107}{6} - \frac{34}{3} = \frac{107}{6} - \frac{34 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{107}{6} - \frac{68}{6} = \frac{107-68}{6} = \frac{39}{6} = \frac{13}{2}$$

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$1\frac{5}{39} = \frac{1 \cdot 39 + 5}{39} = \frac{39+5}{39} = \frac{44}{39}$$

Выполним умножение:

$$\frac{13}{2} \cdot \frac{44}{39} = \frac{13 \cdot 44}{2 \cdot 39} = \frac{13 \cdot 2 \cdot 22}{2 \cdot 3 \cdot 13} = \frac{22}{3}$$

Найдем $$\frac{6}{11}$$ от $$\frac{22}{3}$$:

$$\frac{6}{11} \cdot \frac{22}{3} = \frac{6 \cdot 22}{11 \cdot 3} = \frac{2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 11}{11 \cdot 3} = 2 \cdot 2 = 4$$

Ответ: 4

7. Чтобы найти, сколько страниц Алина прочитала, нужно найти $$\frac{5}{16}$$ от 320:

$$\frac{5}{16} \cdot 320 = \frac{5 \cdot 320}{16} = \frac{5 \cdot 16 \cdot 20}{16} = 5 \cdot 20 = 100$$

Алина прочитала 100 страниц. Чтобы найти, сколько страниц осталось прочитать, нужно вычесть из общего количества страниц количество прочитанных страниц:

$$320 - 100 = 220$$

Ответ: 220