Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
499. Найдите число: 1) 3/4 которого равны 12; 2) 6/13 которого равны 24; 3) 7/9 которого равны 63; 4) 0,9 которого равны 81; 5) 9/7 которого равны 7 1/14; 6) 5/7 которого равны 5/7. 500. Найдите число: 1) 8/15 которого равны 40; 2) 5/27 которого равны 4 4/9; 3) 15/8 которого равны 120; 4) 3/5 которого равны 9/10. 501. Найдите число, если: 1) 24 % этого числа равны 48; 2) 75 % этого числа равны 1 1/4; 3) 3 1/3 % этого числа равны 5; 4) 108 % этого числа равны 86,4. 502. Найдите число, если: 1) 13 % этого числа равны 52; 2) 80 % этого числа равны 3/5.
Ответ:
Решим задачи.
499. Найдите число:
1) $$\frac{3}{4}$$ которого равны 12.
Пусть x - искомое число. Тогда $$\frac{3}{4}x = 12$$. Чтобы найти x, нужно 12 разделить на $$\frac{3}{4}$$:
$$x = 12 \div \frac{3}{4} = 12 \cdot \frac{4}{3} = \frac{12 \cdot 4}{3} = \frac{48}{3} = 16$$
Ответ: 16
2) $$\frac{6}{13}$$ которого равны 24.
Пусть x - искомое число. Тогда $$\frac{6}{13}x = 24$$. Чтобы найти x, нужно 24 разделить на $$\frac{6}{13}$$:
$$x = 24 \div \frac{6}{13} = 24 \cdot \frac{13}{6} = \frac{24 \cdot 13}{6} = \frac{312}{6} = 52$$
Ответ: 52
3) $$\frac{7}{9}$$ которого равны 63.
Пусть x - искомое число. Тогда $$\frac{7}{9}x = 63$$. Чтобы найти x, нужно 63 разделить на $$\frac{7}{9}$$:
$$x = 63 \div \frac{7}{9} = 63 \cdot \frac{9}{7} = \frac{63 \cdot 9}{7} = \frac{567}{7} = 81$$
Ответ: 81
4) 0,9 которого равны 81.
Пусть x - искомое число. Тогда $$0,9x = 81$$. Чтобы найти x, нужно 81 разделить на 0,9:
$$x = 81 \div 0,9 = \frac{81}{0,9} = \frac{810}{9} = 90$$
Ответ: 90
5) $$\frac{9}{7}$$ которого равны $$7\frac{1}{14}$$.
Пусть x - искомое число. Тогда $$\frac{9}{7}x = 7\frac{1}{14} = \frac{7 \cdot 14 + 1}{14} = \frac{99}{14}$$. Чтобы найти x, нужно $$\frac{99}{14}$$ разделить на $$\frac{9}{7}$$:
$$x = \frac{99}{14} \div \frac{9}{7} = \frac{99}{14} \cdot \frac{7}{9} = \frac{99 \cdot 7}{14 \cdot 9} = \frac{11 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$
Ответ: 5,5
6) $$\frac{5}{7}$$ которого равны $$\frac{5}{7}$$.
Пусть x - искомое число. Тогда $$\frac{5}{7}x = \frac{5}{7}$$. Чтобы найти x, нужно $$\frac{5}{7}$$ разделить на $$\frac{5}{7}$$:
$$x = \frac{5}{7} \div \frac{5}{7} = \frac{5}{7} \cdot \frac{7}{5} = 1$$
Ответ: 1
500. Найдите число:
1) $$\frac{8}{15}$$ которого равны 40.
Пусть x - искомое число. Тогда $$\frac{8}{15}x = 40$$. Чтобы найти x, нужно 40 разделить на $$\frac{8}{15}$$:
$$x = 40 \div \frac{8}{15} = 40 \cdot \frac{15}{8} = \frac{40 \cdot 15}{8} = \frac{600}{8} = 75$$
Ответ: 75
2) $$\frac{5}{27}$$ которого равны $$4\frac{4}{9}$$.
Пусть x - искомое число. Тогда $$\frac{5}{27}x = 4\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{40}{9}$$. Чтобы найти x, нужно $$\frac{40}{9}$$ разделить на $$\frac{5}{27}$$:
$$x = \frac{40}{9} \div \frac{5}{27} = \frac{40}{9} \cdot \frac{27}{5} = \frac{40 \cdot 27}{9 \cdot 5} = \frac{8 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 24$$
Ответ: 24
3) $$\frac{15}{8}$$ которого равны 120.
Пусть x - искомое число. Тогда $$\frac{15}{8}x = 120$$. Чтобы найти x, нужно 120 разделить на $$\frac{15}{8}$$:
$$x = 120 \div \frac{15}{8} = 120 \cdot \frac{8}{15} = \frac{120 \cdot 8}{15} = \frac{960}{15} = 64$$
Ответ: 64
4) $$\frac{3}{5}$$ которого равны $$\frac{9}{10}$$.
Пусть x - искомое число. Тогда $$\frac{3}{5}x = \frac{9}{10}$$. Чтобы найти x, нужно $$\frac{9}{10}$$ разделить на $$\frac{3}{5}$$:
$$x = \frac{9}{10} \div \frac{3}{5} = \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{3} = \frac{9 \cdot 5}{10 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{3}{2} = 1,5$$
Ответ: 1,5
501. Найдите число, если:
1) 24 % этого числа равны 48.
Пусть x - искомое число. Тогда 24% от x это 0,24x. Получаем уравнение:
$$0,24x = 48$$
$$x = \frac{48}{0,24} = \frac{4800}{24} = 200$$
Ответ: 200
2) 75 % этого числа равны $$1\frac{1}{4}$$.
Пусть x - искомое число. Тогда 75% от x это 0,75x. Получаем уравнение:
$$0,75x = 1\frac{1}{4} = \frac{5}{4} = 1,25$$
$$x = \frac{1,25}{0,75} = \frac{125}{75} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$$
Ответ: $$1\frac{2}{3}$$
3) $$3\frac{1}{3}$$ % этого числа равны 5.
Пусть x - искомое число. Сначала переведем проценты в десятичную дробь:
$$3\frac{1}{3} \% = \frac{10}{3} \% = \frac{10}{3} \div 100 = \frac{10}{300} = \frac{1}{30}$$
Тогда получаем уравнение:
$$\frac{1}{30}x = 5$$
$$x = 5 \cdot 30 = 150$$
Ответ: 150
4) 108 % этого числа равны 86,4.
Пусть x - искомое число. Тогда 108% от x это 1,08x. Получаем уравнение:
$$1,08x = 86,4$$
$$x = \frac{86,4}{1,08} = \frac{8640}{108} = 80$$
Ответ: 80
502. Найдите число, если:
1) 13 % этого числа равны 52.
Пусть x - искомое число. Тогда 13% от x это 0,13x. Получаем уравнение:
$$0,13x = 52$$
$$x = \frac{52}{0,13} = \frac{5200}{13} = 400$$
Ответ: 400
2) 80 % этого числа равны $$\frac{3}{5}$$.
Пусть x - искомое число. Тогда 80% от x это 0,8x. Получаем уравнение:
$$0,8x = \frac{3}{5} = 0,6$$
$$x = \frac{0,6}{0,8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 0,75$$
Ответ: 0,75
