Найдите длину отрезка АМ и градусную меру угла АВК, если ВМ – медиана, ВК - биссектриса треугольника АВС и известно, что АС = 17, а угол АВС равен 84 градуса.

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о свойствах медиан и биссектрис в треугольниках. 1. Найдём AM: Так как BM - медиана, это значит, что точка M является серединой стороны AC. Следовательно, AM = MC. Поскольку AC = 17, то AM = AC / 2 = 17 / 2 = 8.5 $$AM = \frac{AC}{2} = \frac{17}{2} = 8.5$$ 2. Найдём угол ABK: Так как BK - биссектриса угла ABC, это означает, что она делит угол ABC пополам. Угол ABC равен 84 градуса. Следовательно, угол ABK = ABC / 2 = 84 / 2 = 42 градуса. $$ \angle ABK = \frac{\angle ABC}{2} = \frac{84}{2} = 42 $$ Ответ: AM = 8.5, угол ABK = 42 градуса