2. Найдите длину отрезка МВ, если в изображенной на рисунке трапеции MNPK известно: МК = = 24, NP = 18, BP = 12.

2. MNKP - трапеция, МК и NP - основания, следовательно, МК || NP.

Рассмотрим треугольник BNP. М - точка на стороне BD, К - точка на стороне BC, MK || NP, следовательно, треугольник BMK подобен треугольнику BNP (по двум углам).

Из подобия треугольников следует:

$$\frac{BM}{BP} = \frac{MK}{NP}$$

Выразим BM:

$$BM = \frac{BP \cdot MK}{NP} = \frac{12 \cdot 24}{18} = \frac{12 \cdot 4}{3} = 4 \cdot 4 = 16$$

Тогда MB = BM = 16.

Ответ: 16