327. Найдите координаты точки пересечения графиков: а) y = 10x-8 и y=-3x+5; б) y = 14-2,5x и y = 1,5x-18; в) у = 14x-26; г) у=-5x+y-6.

Решение: а) y = 10x - 8 и y = -3x + 5 Чтобы найти координаты точки пересечения, приравняем правые части уравнений: $$10x - 8 = -3x + 5$$ Перенесем все члены с переменной в левую часть, а константы - в правую: $$10x + 3x = 5 + 8$$ $$13x = 13$$ $$x = 1$$ Подставим найденное значение x в любое из уравнений, например, в первое: $$y = 10 cdot 1 - 8 = 10 - 8 = 2$$ Координаты точки пересечения: (1; 2). б) y = 14 - 2,5x и y = 1,5x - 18 $$14 - 2,5x = 1,5x - 18$$ $$-2,5x - 1,5x = -18 - 14$$ $$-4x = -32$$ $$x = 8$$ Подставим найденное значение x в любое из уравнений, например, в первое: $$y = 14 - 2,5 cdot 8 = 14 - 20 = -6$$ Координаты точки пересечения: (8; -6). в) y = 14x - 26 В данном случае, чтобы найти координаты точки пересечения, нужно второе уравнение. г) y = -5x + y - 6 В данном случае, чтобы найти координаты точки пересечения, нужно второе уравнение.