Найдите корень уравнения 1- 3х = 2х +1. Найдите корень уравнения (х-5)²= (x-8)². Решите уравнение (- 5x-3)(2x - 1) = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. Решите уравнение (х - 6)(- 5x - 9) = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.. Решите уравнение (х + 2)(- х + 6) = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. Решите уравнение 6х2 = 36х. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней. Решите уравнение 8х2 = 72х. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней. Решите уравнение - 4x²+12 = 0. 3 Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.. Решите уравнение 2x²- 3x+1 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней..

Решим представленные уравнения: 1. Найдём корень уравнения $$1 - 3x = 2x + 1$$. Перенесём все члены с $$x$$ в правую часть, а числа - в левую: $$1 - 1 = 2x + 3x$$ $$0 = 5x$$ $$x = 0$$ Ответ: 0. 2. Найдём корень уравнения $$(x-5)^2 = (x-8)^2$$. Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$: $$x^2 - 10x + 25 = x^2 - 16x + 64$$ Перенесём члены с $$x$$ в левую часть, а числа - в правую: $$-10x + 16x = 64 - 25$$ $$6x = 39$$ $$x = \frac{39}{6} = \frac{13}{2} = 6.5$$ Ответ: 6,5. 3. Решим уравнение $$(-5x - 3)(2x - 1) = 0$$. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно, либо $$-5x - 3 = 0$$, либо $$2x - 1 = 0$$. Решим первое уравнение: $$-5x - 3 = 0$$ $$-5x = 3$$ $$x = -\frac{3}{5} = -0.6$$ Решим второе уравнение: $$2x - 1 = 0$$ $$2x = 1$$ $$x = \frac{1}{2} = 0.5$$ Уравнение имеет два корня: $$-0.6$$ и $$0.5$$. Меньший из них $$-0.6$$. Ответ: -0,6. 4. Решим уравнение $$(x - 6)(-5x - 9) = 0$$. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно, либо $$x - 6 = 0$$, либо $$-5x - 9 = 0$$. Решим первое уравнение: $$x - 6 = 0$$ $$x = 6$$ Решим второе уравнение: $$-5x - 9 = 0$$ $$-5x = 9$$ $$x = -\frac{9}{5} = -1.8$$ Уравнение имеет два корня: $$6$$ и $$-1.8$$. Меньший из них $$-1.8$$. Ответ: -1,8. 5. Решим уравнение $$(x + 2)(-x + 6) = 0$$. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно, либо $$x + 2 = 0$$, либо $$-x + 6 = 0$$. Решим первое уравнение: $$x + 2 = 0$$ $$x = -2$$ Решим второе уравнение: $$-x + 6 = 0$$ $$-x = -6$$ $$x = 6$$ Уравнение имеет два корня: $$-2$$ и $$6$$. Меньший из них $$-2$$. Ответ: -2. 6. Решим уравнение $$6x^2 = 36x$$. Перенесём все члены в левую часть: $$6x^2 - 36x = 0$$ Вынесем $$6x$$ за скобки: $$6x(x - 6) = 0$$ Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно, либо $$6x = 0$$, либо $$x - 6 = 0$$. Решим первое уравнение: $$6x = 0$$ $$x = 0$$ Решим второе уравнение: $$x - 6 = 0$$ $$x = 6$$ Уравнение имеет два корня: $$0$$ и $$6$$. Меньший из них $$0$$. Ответ: 0. 7. Решим уравнение $$8x^2 = 72x$$. Перенесём все члены в левую часть: $$8x^2 - 72x = 0$$ Вынесем $$8x$$ за скобки: $$8x(x - 9) = 0$$ Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно, либо $$8x = 0$$, либо $$x - 9 = 0$$. Решим первое уравнение: $$8x = 0$$ $$x = 0$$ Решим второе уравнение: $$x - 9 = 0$$ $$x = 9$$ Уравнение имеет два корня: $$0$$ и $$9$$. Меньший из них $$0$$. Ответ: 0. 8. Решим уравнение $$\frac{-4}{3}x^2 + 12 = 0$$. Перенесём число 12 в правую часть: $$\frac{-4}{3}x^2 = -12$$ Умножим обе части уравнения на $$-\frac{3}{4}$$: $$x^2 = -12 \cdot (-\frac{3}{4})$$ $$x^2 = 9$$ Извлечём квадратный корень из обеих частей: $$x = \pm \sqrt{9} = \pm 3$$ Уравнение имеет два корня: $$-3$$ и $$3$$. Меньший из них $$-3$$. Ответ: -3. 9. Решим уравнение $$2x^2 - 3x + 1 = 0$$. Найдём дискриминант: $$D = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9 - 8 = 1$$ Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Найдём их: $$x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{3 + 1}{4} = \frac{4}{4} = 1$$ $$x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{3 - 1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0.5$$ Уравнение имеет два корня: $$1$$ и $$0.5$$. Меньший из них $$0.5$$. Ответ: 0,5.