276. Найдите сумму. 1) $$5\frac{7}{8}+6\frac{3}{10}$$; 2) $$6\frac{3}{8}+2\frac{5}{9}$$; 3) $$1\frac{8}{21}+4\frac{6}{14}+2\frac{2}{7}$$ 277. Вычислите значение выражения: 1) $$8\frac{9}{14}-3\frac{3}{7}$$; 2) $$7\frac{5}{12}-3\frac{7}{24}$$; 3) $$12\frac{11}{12}-5\frac{13}{18}$$

Решим примеры: 276. Найдите сумму. 1) $$5\frac{7}{8}+6\frac{3}{10}$$ Сначала сложим целые части: $$5 + 6 = 11$$. Затем сложим дробные части: $$\frac{7}{8} + \frac{3}{10}$$. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 10 равен 40. $$\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{35}{40}$$ $$\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 4}{10 \cdot 4} = \frac{12}{40}$$ Сложим дроби: $$\frac{35}{40} + \frac{12}{40} = \frac{35+12}{40} = \frac{47}{40}$$. Так как дробь неправильная, выделим целую часть: $$\frac{47}{40} = 1\frac{7}{40}$$. Теперь сложим целую и дробную части: $$11 + 1\frac{7}{40} = 12\frac{7}{40}$$. Ответ: $$12\frac{7}{40}$$ 2) $$6\frac{3}{8}+2\frac{5}{9}$$ Сначала сложим целые части: $$6 + 2 = 8$$. Затем сложим дробные части: $$\frac{3}{8} + \frac{5}{9}$$. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 9 равен 72. $$\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{27}{72}$$ $$\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{40}{72}$$ Сложим дроби: $$\frac{27}{72} + \frac{40}{72} = \frac{27+40}{72} = \frac{67}{72}$$. Теперь сложим целую и дробную части: $$8 + \frac{67}{72} = 8\frac{67}{72}$$. Ответ: $$8\frac{67}{72}$$ 3) $$1\frac{8}{21}+4\frac{6}{14}+2\frac{2}{7}$$ Сначала сложим целые части: $$1 + 4 + 2 = 7$$. Затем сложим дробные части: $$\frac{8}{21} + \frac{6}{14} + \frac{2}{7}$$. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 21, 14 и 7 равен 42. $$\frac{8}{21} = \frac{8 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{16}{42}$$ $$\frac{6}{14} = \frac{6 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{18}{42}$$ $$\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{12}{42}$$ Сложим дроби: $$\frac{16}{42} + \frac{18}{42} + \frac{12}{42} = \frac{16+18+12}{42} = \frac{46}{42}$$. Так как дробь неправильная, выделим целую часть: $$\frac{46}{42} = 1\frac{4}{42} = 1\frac{2}{21}$$. Теперь сложим целую и дробную части: $$7 + 1\frac{2}{21} = 8\frac{2}{21}$$. Ответ: $$8\frac{2}{21}$$ 277. Вычислите значение выражения: 1) $$8\frac{9}{14}-3\frac{3}{7}$$ Сначала вычтем целые части: $$8 - 3 = 5$$. Затем вычтем дробные части: $$\frac{9}{14} - \frac{3}{7}$$. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 7 равен 14. $$\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{6}{14}$$ Вычтем дроби: $$\frac{9}{14} - \frac{6}{14} = \frac{9-6}{14} = \frac{3}{14}$$. Теперь сложим целую и дробную части: $$5 + \frac{3}{14} = 5\frac{3}{14}$$. Ответ: $$5\frac{3}{14}$$ 2) $$7\frac{5}{12}-3\frac{7}{24}$$ Сначала вычтем целые части: $$7 - 3 = 4$$. Затем вычтем дробные части: $$\frac{5}{12} - \frac{7}{24}$$. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 24 равен 24. $$\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{10}{24}$$ Вычтем дроби: $$\frac{10}{24} - \frac{7}{24} = \frac{10-7}{24} = \frac{3}{24} = \frac{1}{8}$$. Теперь сложим целую и дробную части: $$4 + \frac{1}{8} = 4\frac{1}{8}$$. Ответ: $$4\frac{1}{8}$$ 3) $$12\frac{11}{12}-5\frac{13}{18}$$ Сначала вычтем целые части: $$12 - 5 = 7$$. Затем вычтем дробные части: $$\frac{11}{12} - \frac{13}{18}$$. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 18 равен 36. $$\frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{33}{36}$$ $$\frac{13}{18} = \frac{13 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{26}{36}$$ Вычтем дроби: $$\frac{33}{36} - \frac{26}{36} = \frac{33-26}{36} = \frac{7}{36}$$. Теперь сложим целую и дробную части: $$7 + \frac{7}{36} = 7\frac{7}{36}$$. Ответ: $$7\frac{7}{36}$$