Найдите tg α, если sin α = 3/5 и 90° < α < 180°.

Тангенс угла определяется как отношение синуса к косинусу: $$tg \alpha = \frac{sin \alpha}{cos \alpha}$$

Также известно, что $$sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1$$. Отсюда можно найти косинус:

$$cos^2 \alpha = 1 - sin^2 \alpha = 1 - \left(\frac{3}{5}\right)^2 = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$$

$$cos \alpha = \pm \sqrt{\frac{16}{25}} = \pm \frac{4}{5}$$

Поскольку 90° < α < 180°, угол находится во второй четверти, где косинус отрицателен. Следовательно, $$cos \alpha = -\frac{4}{5}$$.

Теперь можно найти тангенс:

$$tg \alpha = \frac{sin \alpha}{cos \alpha} = \frac{\frac{3}{5}}{-\frac{4}{5}} = -\frac{3}{4} = -0,75$$

Ответ: tg α = -0,75