Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Найдите значение дроби: a) $$ rac{15a^2 - 10ab}{3ab - 2b^2}$$ при $$a = -2$$, $$b = -0,1$$; б) $$ rac{9c^2 - 4d^2}{18c^2d - 12cd^2}$$ при $$c = \frac{2}{3}$$, $$d = \frac{1}{2}$$; в) $$ rac{6x^2 + 12xy}{5xy + 10y^2}$$ при $$x = \frac{2}{3}$$, $$y = -0,4$$; г) $$ rac{x^2 + 6xy + 9y^2}{4x^2 + 12xy}$$ при $$x = -0,2$$, $$y = -0,6$$.
Ответ:
Решение:
а)
Подставим значения a и b в выражение:
$$\frac{15a^2 - 10ab}{3ab - 2b^2} = \frac{15(-2)^2 - 10(-2)(-0,1)}{3(-2)(-0,1) - 2(-0,1)^2} = \frac{15(4) - 10(0,2)}{3(0,2) - 2(0,01)} = \frac{60 - 2}{0,6 - 0,02} = \frac{58}{0,58} = 100$$Ответ: 100
б)
Подставим значения c и d в выражение:
$$\frac{9c^2 - 4d^2}{18c^2d - 12cd^2} = \frac{9(\frac{2}{3})^2 - 4(\frac{1}{2})^2}{18(\frac{2}{3})^2(\frac{1}{2}) - 12(\frac{2}{3})(\frac{1}{2})^2} = \frac{9(\frac{4}{9}) - 4(\frac{1}{4})}{18(\frac{4}{9})(\frac{1}{2}) - 12(\frac{2}{3})(\frac{1}{4})} = \frac{4 - 1}{18(\frac{2}{9}) - 12(\frac{1}{6})} = \frac{3}{4 - 2} = \frac{3}{2} = 1,5$$Ответ: 1,5
в)
Подставим значения x и y в выражение:
$$\frac{6x^2 + 12xy}{5xy + 10y^2} = \frac{6(\frac{2}{3})^2 + 12(\frac{2}{3})(-0,4)}{5(\frac{2}{3})(-0,4) + 10(-0,4)^2} = \frac{6(\frac{4}{9}) - 12(\frac{2}{3})(0,4)}{5(\frac{2}{3})(-0,4) + 10(0,16)} = \frac{\frac{8}{3} - \frac{9,6}{3}}{-\frac{4}{3} + 1,6} = \frac{\frac{-1,6}{3}}{\frac{-4}{3} + \frac{4,8}{3}} = \frac{\frac{-1,6}{3}}{\frac{0,8}{3}} = \frac{-1,6}{0,8} = -2$$Ответ: -2
г)
Подставим значения x и y в выражение:
$$\frac{x^2 + 6xy + 9y^2}{4x^2 + 12xy} = \frac{(-0,2)^2 + 6(-0,2)(-0,6) + 9(-0,6)^2}{4(-0,2)^2 + 12(-0,2)(-0,6)} = \frac{0,04 + 6(0,12) + 9(0,36)}{4(0,04) + 12(0,12)} = \frac{0,04 + 0,72 + 3,24}{0,16 + 1,44} = \frac{4}{1,6} = 2,5$$Ответ: 2,5
Похожие
