1) Найдите значение выражения. $$(6\frac{7}{12} - 5\frac{11}{15})^3 \cdot (\frac{13}{17}^2 - \frac{10}{17}) =$$ 1) $$6\frac{7}{12} - 5\frac{11}{15} = $$

Для решения данного выражения, выполним действия по порядку.

1) Сначала найдем разность смешанных чисел в первых скобках: $$6\frac{7}{12} - 5\frac{11}{15}$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$6\frac{7}{12} = \frac{6 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{72 + 7}{12} = \frac{79}{12}$$

$$5\frac{11}{15} = \frac{5 \cdot 15 + 11}{15} = \frac{75 + 11}{15} = \frac{86}{15}$$

Теперь вычтем дроби: $$\frac{79}{12} - \frac{86}{15}$$

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для 12 и 15 равно 60.

$$\frac{79}{12} = \frac{79 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{395}{60}$$

$$\frac{86}{15} = \frac{86 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{344}{60}$$

Вычитаем дроби с общим знаменателем:

$$\frac{395}{60} - \frac{344}{60} = \frac{395 - 344}{60} = \frac{51}{60}$$

Сократим дробь: $$\frac{51}{60} = \frac{17}{20}$$

Итак, $$6\frac{7}{12} - 5\frac{11}{15} = \frac{17}{20}$$