8. Найдите значение выражения \[\sqrt{36a^2 +12ab + b^2}\] при a = \(\frac{4}{5}\) и b = 8\(\frac{1}{5}\).

Упростим выражение под корнем:

\[ 36a^2 + 12ab + b^2 = (6a + b)^2 \]

Тогда исходное выражение можно переписать как:

\[ \sqrt{(6a + b)^2} = |6a + b| \]

Подставим значения a и b:

\[ a = \frac{4}{5}, \quad b = 8\frac{1}{5} = \frac{41}{5} \]

Показать решение

Вычислим значение выражения:

\[ |6a + b| = |6 \cdot \frac{4}{5} + \frac{41}{5}| = |\frac{24}{5} + \frac{41}{5}| = |\frac{65}{5}| = |13| = 13 \]

Ответ: 13

Проверка за 10 секунд: Упрощаем выражение, подставляем значения, считаем.

Доп. профит: Уровень Эксперт - Ищи полные квадраты под знаком корня, это сильно упрощает задачу.