Вычислим значение выражения:
$$9 \cdot \sqrt{7} \cdot 2 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{14} = 9 \cdot 2 \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{14} = 18 \cdot \sqrt{7 \cdot 2 \cdot 14} = 18 \cdot \sqrt{7 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7} = 18 \cdot \sqrt{4 \cdot 49} = 18 \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{49} = 18 \cdot 2 \cdot 7 = 36 \cdot 7 = 252$$
Ответ: 252