Найдите значение выражения: 1. 37 cos 540° 2. 14√3 cos 750° 3. 24√3 tg (-1020°) 4. 13√3 tg (-930°) 5. 26 sin 750° 6. 26√2 sin 135° 7. 15√2 cos 3150 8. - 22 tg 14º tg 104° 9. 29 tg 50º tg 140° 10. 23 tg 26º tg 64° 11. 7,5 ctg 38° ctg 52° 12. 20 sin 135° cos 45° 13. 8 sin 120° cos 660° 14. 12 tg 120º ctg (- 480°)

Для решения этих задач необходимо знать значения тригонометрических функций для различных углов и уметь приводить углы к значениям в пределах от 0° до 360°. 1. $$37 \cos 540^\circ = 37 \cos (540^\circ - 360^\circ) = 37 \cos 180^\circ = 37 \cdot (-1) = -37$$

2. $$14\sqrt{3} \cos 750^\circ = 14\sqrt{3} \cos (750^\circ - 2 \cdot 360^\circ) = 14\sqrt{3} \cos 30^\circ = 14\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 14 \cdot \frac{3}{2} = 21$$

3. $$24\sqrt{3} \operatorname{tg}(-1020^\circ) = 24\sqrt{3} \operatorname{tg}(-1020^\circ + 3 \cdot 360^\circ) = 24\sqrt{3} \operatorname{tg}(60^\circ) = 24\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 24 \cdot 3 = 72$$

4. $$13\sqrt{3} \operatorname{tg}(-930^\circ) = 13\sqrt{3} \operatorname{tg}(-930^\circ + 3 \cdot 360^\circ) = 13\sqrt{3} \operatorname{tg}(150^\circ) = 13\sqrt{3} \cdot (-\frac{\sqrt{3}}{3}) = -13$$

5. $$26 \sin 750^\circ = 26 \sin(750^\circ - 2 \cdot 360^\circ) = 26 \sin 30^\circ = 26 \cdot \frac{1}{2} = 13$$

6. $$26\sqrt{2} \sin 135^\circ = 26\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 26$$

7. $$15\sqrt{2} \cos 315^\circ = 15\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 15$$

8. $$-22 \operatorname{tg} 14^\circ \operatorname{tg} 104^\circ = -22 \operatorname{tg} 14^\circ \operatorname{tg} (90^\circ + 14^\circ) = -22 \operatorname{tg} 14^\circ (-\operatorname{ctg} 14^\circ) = 22$$

9. $$29 \operatorname{tg} 50^\circ \operatorname{tg} 140^\circ = 29 \operatorname{tg} 50^\circ \operatorname{tg} (180^\circ - 40^\circ) = -29 \operatorname{tg} 50^\circ \operatorname{tg} 40^\circ = -29 \operatorname{tg} 50^\circ \operatorname{ctg} 50^\circ = -29$$

10. $$23 \operatorname{tg} 26^\circ \operatorname{tg} 64^\circ = 23 \operatorname{tg} 26^\circ \operatorname{ctg} 26^\circ = 23$$

11. $$7.5 \operatorname{ctg} 38^\circ \operatorname{ctg} 52^\circ = 7.5 \operatorname{ctg} 38^\circ \operatorname{tg} 38^\circ = 7.5$$

12. $$20 \sin 135^\circ \cos 45^\circ = 20 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 20 \cdot \frac{2}{4} = 10$$

13. $$8 \sin 120^\circ \cos 660^\circ = 8 \sin 120^\circ \cos (660^\circ - 360^\circ) = 8 \sin 120^\circ \cos 300^\circ = 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2} = 2\sqrt{3}$$

14. $$12 \operatorname{tg} 120^\circ \operatorname{ctg} (-480^\circ) = 12 \operatorname{tg} 120^\circ \operatorname{ctg} (-480^\circ + 2 \cdot 360^\circ) = 12 \operatorname{tg} 120^\circ \operatorname{ctg} 240^\circ = 12 \cdot (-\sqrt{3}) \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} = -12$$