Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Найдите значение выражения: а) √0,0036+ √25; 6) 3√1,21; B) √400-√81; r) √26.34 2. Вычислите: а) V25; √0,64 2 16 4 6) V √28. √63; B) 4 (√5)²; ; г) 749 + B) √X = 13 B) (3-1)-3. 3. Решите уравнения: а) 80+ y² = 81; 6) X² = 225; 4. Найдите значение выражения: a) 54.52; 6) 12:12; 5. Упростите выражение: a) (as).022; 6) 0,4xy 50xy". 6. Представьте произведение (3,5. 10~5) (6,4 10²) в стандартном виде числа. 7. Укажите 2 последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число √38 2-6.4-3 8. Вычислите: 8-7
Ответ:
ШАГ 1. Анализ условия и идентификация задачи.
ШАГ 2. Выбор методики и планирование решения.
ШАГ 3. Пошаговое выполнение и форматирование.
1. Найдите значение выражения:
а) $$\sqrt{0{,}0036} + \sqrt{25} = 0{,}06 + 5 = 5{,}06$$
б) $$3\cdot\sqrt{1{,}21} = 3\cdot1{,}1 = 3{,}3$$
в) $$\sqrt{400} - \sqrt{81} = 20 - 9 = 11$$
г) $$\sqrt{2^6 \cdot 3^4} = \sqrt{(2^3)^2 \cdot (3^2)^2} = 2^3 \cdot 3^2 = 8 \cdot 9 = 72$$
2. Вычислите:
a) $$\sqrt[16]{25} = \sqrt[16]{5^2} = 5^{\frac{2}{16}} = 5^{\frac{1}{8}} = \sqrt[8]{5}$$
б) $$\sqrt{28} \cdot \sqrt{63} = \sqrt{4 \cdot 7} \cdot \sqrt{9 \cdot 7} = 2 \sqrt{7} \cdot 3 \sqrt{7} = 6 \cdot 7 = 42$$
в) $$4(\sqrt{5})^2 = 4 \cdot 5 = 20$$
г) $$7 \sqrt[4]{49} + \sqrt{0{,}64} = 7 \sqrt[4]{7^2} + 0{,}8 = 7 \sqrt{7} + 0{,}8$$
3. Решите уравнения:
а) $$80 + y^2 = 81$$
$$y^2 = 81 - 80$$
$$y^2 = 1$$
$$y = \pm 1$$
б) $$x^2 = 225$$
$$x = \pm \sqrt{225}$$
$$x = \pm 15$$
в) $$\sqrt{x} = 13$$
$$x = 13^2$$
$$x = 169$$
4. Найдите значение выражения:
a) $$5^4 \cdot 5^2 = 5^{4+2} = 5^6 = 15625$$
б) $$\frac{12^{-3}}{12^{-4}} = 12^{-3 - (-4)} = 12^{-3 + 4} = 12^1 = 12$$
в) $$(3^{-1})^{-3} = 3^{(-1) \cdot (-3)} = 3^3 = 27$$
5. Упростите выражение:
a) $$(a^{-5})^4 \cdot a^{22} = a^{-5 \cdot 4} \cdot a^{22} = a^{-20} \cdot a^{22} = a^{-20 + 22} = a^2$$
б) $$0{,}4x^6y^{-8} \cdot 50x^{-5}y^9 = 0{,}4 \cdot 50 \cdot x^{6-5} \cdot y^{-8+9} = 20xy$$
6. Представьте произведение $$(3{,}5 \cdot 10^{-5}) \cdot (6{,}4 \cdot 10^2)$$ в стандартном виде числа.
$$(3{,}5 \cdot 10^{-5}) \cdot (6{,}4 \cdot 10^2) = 3{,}5 \cdot 6{,}4 \cdot 10^{-5+2} = 22{,}4 \cdot 10^{-3} = 2{,}24 \cdot 10^{-2}$$
7. Укажите 2 последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число $$\sqrt{38}$$.
Известно, что $$\sqrt{36} = 6$$ и $$\sqrt{49} = 7$$, значит, $$\sqrt{38}$$ находится между 6 и 7.
6.1 * 6.1 = 37.21
6.2 * 6.2 = 38.44
Значит, искомые числа: 6.1 и 6.2
8. Вычислите:
$$\frac{2^{-6} \cdot 4^{-3}}{8^{-7}} = \frac{2^{-6} \cdot (2^2)^{-3}}{(2^3)^{-7}} = \frac{2^{-6} \cdot 2^{-6}}{2^{-21}} = \frac{2^{-12}}{2^{-21}} = 2^{-12 - (-21)} = 2^{-12+21} = 2^9 = 512$$
Похожие
