Найдите значение выражения (ответ запишите в виде дроби): $$\left(2\frac{5}{8}+0,7\cdot\left(\frac{5}{9}\right)^{2}\right):2\frac{1}{3} =$$

Для решения данного выражения необходимо выполнить действия в следующем порядке: 1. Выполнить возведение в степень. 2. Выполнить умножение. 3. Выполнить сложение. 4. Выполнить деление. Выполним решение по шагам: 1. Возведение в степень: $$\left(\frac{5}{9}\right)^{2} = \frac{5^2}{9^2} = \frac{25}{81}$$ 2. Умножение: $$0,7 \cdot \frac{25}{81} = \frac{7}{10} \cdot \frac{25}{81} = \frac{7 \cdot 25}{10 \cdot 81} = \frac{7 \cdot 5}{2 \cdot 81} = \frac{35}{162}$$ 3. Сложение: $$2\frac{5}{8} + \frac{35}{162} = \frac{21}{8} + \frac{35}{162} = \frac{21 \cdot 81}{8 \cdot 81} + \frac{35 \cdot 4}{162 \cdot 4} = \frac{1701}{648} + \frac{140}{648} = \frac{1701 + 140}{648} = \frac{1841}{648}$$ 4. Деление: $$\frac{1841}{648} : 2\frac{1}{3} = \frac{1841}{648} : \frac{7}{3} = \frac{1841}{648} \cdot \frac{3}{7} = \frac{1841 \cdot 3}{648 \cdot 7} = \frac{1841 \cdot 1}{216 \cdot 7} = \frac{1841}{1512}$$ Сократим дробь на 7, получим: $$\frac{1841}{1512} = \frac{263}{216}$$ Ответ: $$\frac{263}{216}$$