452. Найдите значение выражения: a) $$2^4\cdot5^4$$; б) $$4^3\cdot25^3$$; в) $$0,25^{15}\cdot4^{15}$$; г) $$(\frac{2}{3})^7\cdot1,5^7$$; д) $$(\frac{5}{7})^{10}\cdot1,4^9$$; е) $$0,2^6\cdot50^7$$.

Решим каждое выражение по порядку. a) $$2^4\cdot5^4 = (2\cdot5)^4 = 10^4 = 10000$$. Ответ: 10000. б) $$4^3\cdot25^3 = (4\cdot25)^3 = 100^3 = 1000000$$. Ответ: 1000000. в) $$0,25^{15}\cdot4^{15} = (0,25\cdot4)^{15} = 1^{15} = 1$$. Ответ: 1. г) $$(\frac{2}{3})^7\cdot1,5^7 = (\frac{2}{3}\cdot1,5)^7 = (\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{2})^7 = 1^7 = 1$$. Ответ: 1. д) $$(\frac{5}{7})^{10}\cdot1,4^9 = (\frac{5}{7})^{10}\cdot(\frac{14}{10})^9 = (\frac{5}{7})^{10}\cdot(\frac{7}{5})^9 = \frac{5^{10}}{7^{10}}\cdot\frac{7^9}{5^9} = \frac{5^{10}\cdot7^9}{7^{10}\cdot5^9} = \frac{5}{7}$$. Ответ: $$\frac{5}{7}$$. е) $$0,2^6\cdot50^7 = (\frac{1}{5})^6\cdot(50)^7 = \frac{1}{5^6}\cdot50^7 = \frac{50^7}{5^6} = \frac{(5\cdot10)^7}{5^6} = \frac{5^7\cdot10^7}{5^6} = 5\cdot10^7 = 50000000$$. Ответ: 50000000.