Найти корни уравнения: C) 2x (x-8)=x-78

Решим уравнение: $$2x(x-8) = x - 78$$ Раскроем скобки в левой части: $$2x^2 - 16x = x - 78$$ Перенесем все члены в левую часть уравнения: $$2x^2 - 16x - x + 78 = 0$$ Приведем подобные слагаемые: $$2x^2 - 17x + 78 = 0$$ Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-17)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 78 = 289 - 624 = -335$$ Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Ответ: уравнение не имеет действительных корней.